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Libro para el maestro
121
MATEMÁTICAS
I
c) Del total de alumnos que presentaron el examen,
8%N
están en primer grado, y de
éstos,
K-
lo aprobaron. ¿Cuántos alumnos de primer grado lo aprobaron?
2.
Considera el precio por kg de cada una de las mercancías que aparecen en la tabla y
la cantidad de dinero que se pagó.
Mercancías
Precio por kilogramo
Cantidad de dinero
que se pagó
Cebollas
$
6
$
20
Jitomates
$
9
$
6
Carne
$
64
$
24
Fresas
$
24
$
51
Calcula la cantidad de kg que se compraron de:
a) cebollas
b) jitomates
c) carne
d) fresas
SUPERFICIES Y FRACCIONES
Para empezar
El área es la medida en unidades cuadradas de una superficie. El área de un rectángulo
se obtiene multiplicando el ancho por el largo.
Calcula el área de una lámina rectangular que mide
3
m de
ancho y
4
m de largo:
Una manera de representar esta situación es la siguiente:
Las dimensiones de un rectángulo también pueden darse en
fracciones.
SESIÓN 2
Largo
Ancho
Propósito del problema.
Que
los alumnos enfrenten situaciones
que implican recurrir a la división
como operación inversa de la
multiplicación; se pretende que a partir
de las estrategias que utilizaron para
multiplicar una fracción por un entero,
encuentren la fracción (el operador
multiplicativo) que permite
obtener la
cantidad de dinero que se pagó.
Respuestas.
En todos los casos se
divide el dinero que se pagó entre la
cantidad de kilos.
Cebollas: 3
eQ
kg.
Fresas:
2
iQ
kg.
Jitomates:
eW
kg.
Carne:
iE
kg.
Posibles procedimientos.
Probablemente varios alumnos quieran
resolver utilizando el algoritmo de la
división con números decimales, pero
les será difícil poder interpretar los
resultados (algunos de los cocientes
son números decimales periódicos,
como
20
÷
6
=
3.333
). Invítelos a
trabajar utilizando las fracciones. Los
siguientes son ejemplos de algunos
procedimientos:
•
Con
fracciones equivalentes:
Cebollas:
20
÷
6
=
W y P
=
Q e P
=
3
eQ
kg.
•
Por aproximaciones:
$
6
+ $
6
+ $
6
= $
18
.
(Van 3 kilos y aún sobran $
2.
)
$
2
=
eQ
de $
6.
Entonces con $
20
se compran
3
eQ
kg
de cebollas.
Si nota que los alumnos tienen muchas
dificultades para resolver, usted puede
explicar y sugerir que utilicen alguno
de los procedimientos anteriores.
Propósitos de la sesión.
Multiplicar
números fraccionarios a partir del
cálculo del área de rectángulos cuyas
medidas de los lados están expresadas
en fraciones.
Conocer el algoritmo de la
multiplicación de fracciones.
Organización del grupo.
Se
recomienda trabajar en parejas
durante toda la sesión, intercalando
con momentos de discusión grupal.
Propósito de la actividad.
A
partir de la resolución de problemas
con los que los alumnos ya están
familiarizados (cálculo de áreas), se
espera que identifiquen el algoritmo
de
la multiplicación de fracciones
utilizando distintos recursos.
Sugerencia didáctica.
Usted puede
iniciar preguntando a sus alumnos
cómo se calcula el área de un
rectángulo; posteriormente pueden
leer y comentar la información que
aquí se les presenta. Es importante
que cuenten y
verifiquen en el dibujo
el número de unidades cuadradas que
conforman el área del rectángulo.