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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Lo que
aprendimos
En tu cuaderno, efectúa las siguientes multiplicaciones y explica por qué el resultado es
mayor o menor que el número que se escribe en negritas.
SESIÓN 4
HAY TELA DE DONDE CORTAR
Para empezar
En un taller de costura se realizan cálculos con el fin de
conocer cuánta tela es necesaria para confeccionar una o
varias prendas.
Si tienen un rollo de tela de
18
m de largo y quieren cortar
lienzos de
3
m de largo, ¿cuántos lienzos pueden obtener?
Consideremos lo siguiente
En un taller de costura tienen un rollo de tela de
3
m, y necesitan cortar lienzos de
I"
de
m cada uno. ¿Cuántos lienzos se obtienen?
Y si el rollo tuviera
3
N,
m y necesitaran cortar lienzos de un
I,
de m cada uno, ¿cuántos
lienzos se obtendrían?
Comparen sus respuestas.
Manos a la obra
I.
La siguiente figura representa el rollo de tela, que es de
3
m.
a) Marquen la medida del largo de los lienzos (
I"
de m) tantas veces como se pueda
a lo largo de la tela.
a)
"N
×
P/
=
b)
<2
×
P/
=
c)
L/
×
K$
=
d)
<2
×
5
=
e)
<-
×
5
=
f)
K-
×
I/
=
g)
L2
×
<,
=
h)
N4
×
<,
=
1m
1 m
1m
b) ¿Cuántos lienzos obtuvieron?
Propósito del interactivo.
Utilizar el
modelo de áreas para representar la
multiplicación de fracciones.
Propósito de la actividad.
Son
dos intenciones: que practiquen
el procedimiento para multiplicar
dos fracciones y que comparen el
resultado con respecto a un operador
multiplicativo fraccionario.
Sugerencia didáctica.
Antes de que
los alumnos efectúen las operaciones
puede solicitarles que hagan un
cálculo sobre el resultado: “¿Será
mayor o menor que el número por
el que se multiplica la fracción?”.
Posteriormente realizan la operación
para verificar el resultado que
calcularon.
Integrar al portafolios.
Si
identifica que los alumnos responden
erróneamente, pida a algunos de
ellos que resuelvan en el pizarrón y
aproveche el momento para aclarar
el algoritmo. También puede repasar
junto con ellos el apartado
A lo que
llegamos
de la sesión
2
y el de esta
misma sesión.
Respuestas.
El resultado es mayor en
los incisos a), c) y e) porque el primer
factor es mayor que uno.
El resultado es menor en b), d), f), g) y
h), porque el primer factor es menor
que uno.
Propósito de la sesión.
Resolver
problemas que impliquen la división de
fracciones.
Interpretar y dar significado a dividir
un entero entre una fracción, un
número mixto (fracción impropia)
entre una fracción.
Relacionar la división de fracciones
con la multiplicación de un entero o
fracción por el recíproco del otro factor
(fracción).
Organización del grupo.
Se sugiere
trabajar en parejas durante toda la
sesión.
Posibles procedimientos.
Los
problemas que aquí se presentan
implican responder a las preguntas:
“¿cuántas veces cabe
rE
en
1
m?” y
¿cuántas veces cabe
rQ
en
3
wQ
?”
Ambas preguntas se resuelven
mediante una división de fracciones,
pero es poco probable que los alumnos
identifiquen esa operación en este
momento.
Una forma en la que pueden resolver
el problema inicial es dibujar un
segmento de
3
unidades, dividir cada
unidad en cuartos (
12
cuartos en total)
y hacer marcas cada
rE
; obteniendo
4
segmentos de esa medida.
Para el segundo problema pueden
convertir
3
wQ
en cuartos, obteniendo
Q r R
; por lo tanto, se obtienen
14
lienzos
de
rQ
m cada uno.