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Propósito de la actividad.
Para que
los alumnos logren construir la idea de
que
1
cm
2
no equivale a
10
mm
2
sino a
100
mm
2
, así como
1
dm
2
equivale a
100
cm
2
o a
10
000
mm
2
, es importante que
cuenten con un referente concreto o
gráfico en el que puedan visualizar
estas equivalencias. Por ello se les
presentan los dibujos de
1
cm
2
y
de
1
dm
2
, y se les pide los dividan
en otras unidades de superficie
para que visualicen la equivalencia
correspondiente.
Sugerencia didáctica.
Si lo considera
necesario, puede pedir a los alumnos
que construyan con papel el cm
2
y el
dm
2
y que superpongan el primero en
el segundo las veces que sea necesario
para que vean “cuántas veces cabe”
uno en el otro, es decir a cuántos cm
2
equivale un dm
2
.
Posibles procedimientos.
Algunas formas de calcular el área,
son:
1
. Cuadricular el mapa.
2
. Hacer un polígono que se ajuste
lo más posible al contorno del
mapa y dividir el polígono en
figuras conocidas; calcular el
área de cada figura y después
sumarlas.
3
. Hacer un rectángulo que cubra
todo el mapa, calcular el área
del rectángulo y después
restarle el área de las figuras
que quedaron dentro y que no
corresponden
al mapa.
Una vez que obtengas el área en
centímetros cuadrados, deben
transformarla a kilómetros cuadrados.
Para ello deben considerar que de
acuerdo a la escala que se les da en el
problema,
1
cm
2
equivale
56.25
km
2
.
Posibles errores.
La dificultad está
en la conversión que hagan de la
escala
1
:
750 000
a cm
2
. En general,
las conversiones de unidades de
superficie es un tema difícil para los
alumnos porque transfieren las reglas
de cambio de las longitudes a las
de la superficie. Por ejemplo, si un
metro equivale a
10
decímetros, los
estudiantes podrían creer que
1
m
cuadrado también equivale a
10
dm,
cuadrados. En este caso, la escala se
refiere a longitudes y no a superficies,
por lo que un error probable es que
calculen el área en cm
2
y crean que
hay que multiplicar este resultado por
750 000
para obtener la medida real.
Sugerencia didáctica.
Procure dar
mayor énfasis a las unidades de
superficie que utilizaron para expresar
el resultado, pídales que las comparen
para ver si son equivalentes; esto dará
lugar a conversiones de medidas de
superficie.
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MATEMÁTICAS
I
Consideremos lo siguiente
El siguiente es un mapa de Aguascalientes. Calculen aproximadamente su área conside-
rando que cada centímetro equivale a
7.5
kilómetros
.
Describan a sus compañeros de grupo la estrategia que siguieron para resolver el proble-
ma. En particular, comenten la unidad de área más conveniente para expresar el resulta-
do y las posibles razones de las diferencias entre resultados.
Manos a la obra
I.
Realicen lo que se pide.
a) El siguiente es un centímetro cuadrado (1 cm
2
); imaginen que lo dividen en cua-
drados de un milímetro (1 mm) de lado, es decir, en milímetros cuadrados (mm
2
).
•
¿A cuántos milímetros cuadrados equivale un centímetro cuadrado?
ESCALA: 1 cm: 7.5 km
7.5
0
7.5
15 km