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Integrar al portafolios.
Respuesta.
1
. Si consideran hasta con dos cifras
decimales, es
1
.
41
, si consideran
cuatro cifras decimales, es
1
.
4142
;
pida a los alumnos que registren
las distintas operaciones que
efectuaron, ya sea que las hayan
hecho con calculadora o con lápiz
y papel.
Propósito de la sesión.
Calcular
mediante aproximaciones la raíz
cuadrada de un número que no es un
cuadrado perfecto.
Materiales.
Calculadora.
Propósito de la actividad.
Presentar
a los alumnos un procedimiento
para calcular la raíz cuadrada de un
número, en el contexto del área de un
cuadrado: al calcular la raíz cuadrada
de un número estamos buscando la
medida del lado de un cuadrado del
que se conoce el área.
Propósito del video.
Visualizar la
aplicación del método babilónico
en el cálculo de raíces cuadradas de
distintos números.
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SECUENCIA 26
Lo que aprendimos
1.
En tu cuaderno encuentra una aproximación para la medida del lado de un cuadrado
de área
2
cm
2
.
2.
Relaciona las dos columnas.
(a) ¿Cuál es el área del cuadrado cuyos lados miden
10
cm?
(
)
196
(b) ¿Cuál es la raíz cuadrada de
196
?
(
)
100
cm
2
(c) ¿Cuánto es
14
2
?
(
)
11.5
(d) ¿Cuánto es
256
?
(
)
16
(e) ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyos lados miden
7
cm?
(
)
49
cm
2
(f) ¿Cuánto es
132.25
?
(
)
14
CÁLCULO DE RAÍCES CUADRADAS
Para empezar
Los babilonios y la raíz cuadrada
Existen varios métodos para calcular la raíz cuadrada de un número. En esta sesión
aprenderán un método que fue inventado por los antiguos babilonios.
Para obtener la
raíz cuadrada de
32
con el método babilónico, se siguen los siguientes
pasos:
SESIÓN 2
1. Se escogen dos números que multiplicados
den
32
. Por ejemplo,
8
y
4
.
2. Se construye un rectángulo de área
32
cm
2
y lados
8
cm
y
4
cm
(rectángulo rojo).
A partir de ahora se encuentran rectángulos
cada vez más parecidos a un cuadrado de
área
32
cm
2
. Vean cómo se hace esto:
3. Se promedian las medidas de los lados del
rectángulo:
8
cm +
4
cm
=
6
cm
2
4
cm
8
cm
c
a
f
d
e
b
Sugerencia didáctica.
Antes de
revisar cada uno de los pasos del
método babilónico, comente al grupo
que se va a buscar la medida del
lado de un cuadrado cuya área es de
32
cm
2
. Pida al grupo que haga una
estimación de la posible medida del
lado del cuadrado (la respuesta es
entre
5
y
6
cm). Posteriormente, una
vez que hayan revisado el método
babilónico, tendrán oportunidad de
verificar su respuesta.
Propósito de la actividad.
El
método de los babilonios considera un
rectángulo con un área determinada,
al cual gradualmente se modifican las
medidas de sus lados –conservando el
área–, de manera tal que cada vez se
acerca más a un cuadrado.
Sugerencia didáctica.
Si lo considera
necesario, recuerde a los alumnos que
el procedimiento para encontrar un
promedio (paso número
3
) consiste en
sumar los valores y luego dividir esa
suma entre el número de valores que
se están promediando.