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Sugerencia didáctica.
Mientras
las parejas resuelven, procure
estar pendiente de cómo lo hacen
y apóyelos si tienen dificultades.
Particularmente, sugiérales que revisen
nuevamente cada uno de los pasos
que se describen en el caso anterior.
Respuesta.
Aproximadamente
2
.
701
.
Sugerencia didáctica.
Usted puede
pedir a algunas parejas que vayan
indicando las medidas de los lados
de cada uno de los rectángulos que
encontraron.
Propósito de la actividad.
Que
de manera individual, los alumnos
ejerciten el método babilónico para
obtener la raíz cuadrada de un
número. Los alumnos pueden recurrir
a los ejercicios anteriores en caso de
que tengan dudas o dificultades para
resolver este ejercicio.
Propósito del interactivo.
Obtener
la aproximación de la raíz cuadrada
de un número por medio del método
babilónico.
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SECUENCIA 26
Consideremos lo siguiente
Con el método babilónico se puede calcular la raíz cuadrada de cualquier número. Si-
guiendo los pasos de este método, calculen la raíz cuadrada de
7.3
Pueden usar su calculadora para hacer las operaciones que se indican y una regla para
hacer los dibujos de los rectángulos.
1. Se escogen dos números que multiplicados den
7.3
Háganlo con
1
y
7.3
2. Dibujen en sus cuadernos un rectángulo de lados
1
cm
y
7.3
cm
.
Ahora van a encontrar rectángulos cada vez más parecidos a un cuadrado.
3. Obtengan el promedio de
1
cm
y
7.3
cm
, ¿cuánto es?
Éste es uno de los lados del nuevo rectángulo.
4. ¿Cuánto mide el otro lado del rectángulo?
Para encontrar esta medida pueden resolver la ecuación:
4.15
x
=
7.3
Dibujen en sus cuadernos un rectángulo que tenga las medidas que acaban de
encontrar.
Pueden seguir con el método para encontrar rectángulos cada vez más parecidos
a un cuadrado de área
7.3
cm
2
5. Obtengan el promedio de
4.15
cm
y
1.759
cm
, ¿cuánto es?
Éste es uno de los lados del otro rectángulo.
6. Si saben que
7.3 ÷ 2.95
es aproximadamente
2.474
, ¿cuánto mide el otro lado del
nuevo rectángulo?
Dibujen en sus cuadernos un rectángulo que tenga las medidas que acaban de
encontrar.
7. Encuentren el siguiente rectángulo y dibújenlo en sus cuadernos.
Comparen las medidas que obtuvieron siguiendo los pasos del método babilónico. Co-
menten:
¿Cuánto es
7.3
?
Manos a la obra
I.
Calcula por pasos la raíz cuadrada de
10
con el método babilónico.
1. Se escogen dos números cuya diferencia sea la menor posible y cuyo producto sea
igual a
10
, es decir, el
2
y el
5
.
Observa que:
Podrías escoger el
1
y el
10
, pero los lados del rectángulo serían muy
distintos: medirían
1
cm
y
10
cm
. En cambio, si escoges
2
y
5
, el rec-
tángulo que obtienes se parece más a un cuadrado.
2. Se construye un rectángulo de área
10
cm
2
y lados
2
cm
y
5
cm
(rectángulo morado).
2
cm
5
cm
Área
10
cm
2