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MATEMÁTICAS
I
Se construye otro rectángulo de área
10
cm
, pero más parecido a un
cuadrado.
3. Se obtiene el promedio entre
2
y
5
, sumando
2
más
5
y dividiendo entre
2
.
El promedio es:
. Éste es uno de los lados del
nuevo rectángulo (rectángulo azul).
4. Si sabes que
10 ÷ 3.5
es aproximadamente
2.86
,
¿cuánto mide el otro
lado del nuevo rectángulo?
El método se puede continuar para aproximar mejor
10
, encontrando rectángulos de
área
10
cm
2
cada vez más parecidos a un cuadrado.
Calcula:
2.86
2
=
3.5
2
=
¿Qué número usarías para una mejor aproximación de
10
?
Comparen sus aproximaciones. ¿Cuál es la mejor?
Lo que aprendimos
1.
En tu cuaderno, calcula la raíz cuadrada de
18
. Obtén
3
rectángulos de área
18
cm
2
siguiendo los pasos del método babilónico.
2.
Completa la siguiente tabla para calcular la raíz cuadrada de números enteros y de-
cimales. Si el resultado es un número decimal, utiliza sólo dos cifras decimales para
tus respuestas. Puedes usar una calculadora.
Número
Raíz cuadrada
25
1
0.1
0.25
a) ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado tiene
0.1
cm
de longitud?
b) ¿Cuál es la longitud del lado de una figura de
0.25
cm
2
de área?
Área
10
cm
2
Sugerencia didáctica.
En cada uno
de los pasos siguientes usted puede
pedirles que dibujen los rectángulos en
sus cuadernos.
Respuestas.
2
.
86
2
=
8
.
1796
3
.
5
2
=
12
.
25
Respuesta.
Una buena aproximación
con cuatro cifras decimales es
3
.
1622
.
Sugerencia didáctica.
Puede pedir
a algunos alumnos que encuentren
todavía una o dos aproximaciones
mejores. Esto debe hacerse utilizando
más cifras decimales en los resultados.
Integrar al portafolios.
Si identifica que los alumnos aún
tienen dificultades para encontrar
la raíz cuadrada de un número
con el método babilónico, revise
con ellos cada uno de los pasos
tomando este caso como ejemplo.
Recuerde que no se trata de que los
alumnos sean expertos en el manejo
de este método, pues hay otros
recursos, como la calculadora, que
en ciertas circunstancias permiten
obtener resultados de manera más
rápida y segura; el propósito es que
comprendan
qué implica buscar la raíz
cuadrada de un número.
Respuesta.
El primer rectángulo
puede ser de
3
×
6
. Una buena
aproximación es
4
.
2426
.
Respuestas.
a)
0
.
01
cm
2
.
b)
0
.
5
cm.
Recomiende a los alumnos que utilicen
la calculadora para verificar sus
resultados.
5
1
0
.
01
0
.
5