Practica esta lección:
Ir al examen
202
Propósito de la sesión.
Resolver
problemas que impliquen el cálculo de
áreas de figuras formadas por círculos
o semicírculos.
Organización del grupo.
Se sugiere
que los alumnos resuelvan trabajando
en parejas.
Materiales.
Regla y compás.
Respuestas.
a) Hay tres círculos. El círculo grande
tiene un diámetro de
4
cm, y
los círculos pequeños tienen un
diámetro de
2
cm.
b) El área azul es de
6
.
28
cm
2
. Se
calcula el área del círculo grande
(
12
.
56
cm
2
) y el área de los círculos
pequeños (cada uno mide
3
.
14
cm
2
). Al área del círculo
grande se le resta el área de los
dos círculos pequeños:
12
.
56
−
6
.
28
=
6
.
28
cm
2
.
c) Tiene dos ejes de simetría. Una
recta horizontal y una recta vertical
que pasan por el centro del círculo
grande.
Respuesta.
El área de la región
roja es de
3
.
44
cm
2
. Una manera de
resolver es trazar un cuadrado como
se muestra en la ilustración y obtener
su área. El área del cuadrado (
16
cm
2
)
menos el área de los
2
semicírculos.
Los
2
semicírculos juntos hacen un
círculo con un diámetro de
4
cm, y el
área de ese círculo es
12
.
56
cm
2
. La
diferencia entre el área del cuadrado y
el área del círculo es de
3
.
44
cm
2
.
Respuesta.
Tiene dos ejes de simetría.
Una recta horizontal y una recta
vertical.
Recuerde que:
La actividad de
medir puede dar lugar a la obtención
de distintas medidas, por lo que es
importante considerar aproximaciones
y márgenes de error aceptables.
Particularmente cuando se trabaja con
el área del círculo, lo que obtenemos
son medidas aproximadas porque el
valor que se toma para
π
es sólo una
aproximación.
SECUENCIA 34
202
ÁREAS DE FIGURAS FORMADAS
POR CÍRCULOS
Lo que aprendimos
1.
Midan lo que sea necesario y contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Qué figuras geométricas aparecen en la figura
1
?
b) ¿Cuál es el área de la región azul?
c) Tracen los ejes de simetría de la figura
1
.
Comenten sus procedimientos y contesten:
a) ¿Cuántos ejes de simetría tiene la figura
1
?
b) ¿Cómo creen que se construyó esta figura? Cópienla en sus cuadernos.
2.
Midan lo que sea necesario y copien la siguiente figura en su cuaderno.
a) ¿Cuánto mide el área de la región roja?
b) Tracen los ejes de simetría de la figura roja.
Comparen sus respuestas y comenten los procedimientos que utilizaron para copiar la
figura.
SESION 2
Figura 1
Figura 2