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191
MATEMÁTICAS
I
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Comparen sus respuestas y comenten:
¿Cómo hicieron la suma
(+
25
) + (−
33
)
?, ¿dibujaron todas las partículas?
A lo que llegamos
Las
cargas simétricas
o
números simétricos
tienen el mismo valor absoluto y están a la
misma distancia del cero en la recta numérica. Por ejemplo:
+6
y
–6
son simétricos. Estos
números al sumarse dan cero, es decir:
(–6) + (+6) = (+6) + (–6) = 0
IV.
La suma
(+
100
) + (−
123
)
representa la siguiente ionización: a un átomo de carga
+
100
se le agregan
123
electrones. ¿Cómo harían la suma sin dibujar las partículas?
A continuación se presenta una manera de hacerlo:
a) Un átomo con carga total
+
100
tiene más protones que electrones, ¿cuántos
protones más tiene?
b) Al hacer la ionización, estos
100
protones del átomo se cancelan con
100
de los
electrones que se le agregan. ¿Cuántos electrones quedan?
c) ¿Cuánto es
(+
100
)
+
(−
123
)
?
V.
Resuelvan las siguientes sumas de números con signo. No usen dibujos.
Comenten sus resultados y sus procedimientos.
A lo que llegamos
• Para sumar
dos números del mismo signo
se pueden sumar los valores absolutos
de los números y el signo del resultado es el signo de los números que se suman.
Por ejemplo, para sumar
+
3
con
+
2
:
se suma
+
3
con
+
2
:
+
3
+
+
2
=
3
+
2
=
5
y el signo del resultado es "
+
":
(+
3
) + (+
2
) = +
5
Para sumar
−
5
con
−
9
:
se suma
−
5
con
−
9
:
−
5
+
−
9
=
5
+
9
=
14
y el signo del resultado es "
−
":
(−
5
) + (−
9
) = −
14
a)
(
+105
)
+
(
+10
)
=
b)
(
−110
)
+
(
−150
)
=
c)
(
−230
)
+
(
+525
)
=
d)
(
+125
)
+
(
−125
)
=
Respuesta.
No es necesario dibujar
todas las partículas:
25
protones se
cancelan con
25
electrones. Quedan
8
electrones, por lo que el valor de la
carga total es −
8
.
Sugerencia didáctica.
Es importante
que se revisen las respuestas
entre todos. Si usted lo considera
conveniente, puede pedir que hagan
algunos ejercicios más, pero ahora sin
dibujar los átomos.
No hay que perder de vista que el
propósito es que los alumnos manejen
correctamente las operaciones con
números con signo, sin necesidad de
estar dibujando los átomos cada vez.
Respuestas.
a) Tiene
100
protones más.
b) Quedan
23
electrones.
c) Es −
23
.
Sugerencia didáctica.
Lo importante
de esta actividad es que se realice
sin recurrir al dibujo de las partículas
de los átomos. Si usted lo considera
conveniente puede poner algunos
otros ejercicios.
Respuestas.
a) +
115
b) −
260
c) +
295
d)
0
Sugerencia didáctica.
Lea y comente
esta información con sus alumnos.
Recuérdeles la notación que se utiliza
para indicar el valor absoluto de un
número (lo vieron en la secuencia
25). Es importante considerar que la
forma en que se desarrolla cada uno
de los ejemplos que se presentan en
este apartado tiene la finalidad de
explicar el procedimiento para sumar
números con signo. No se espera que
los alumnos tengan que hacer todo el
desarrollo cuando resuelvan las sumas,
sino que apliquen las reglas que ahí
se utilizan.
Pida a los alumnos que copien en sus
cuadernos las
2
reglas para sumar
números con signo, y que propongan
otros ejemplos en los que se utilicen
estas reglas.