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I
MATEMÁTICAS
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QUINIELAS
Para empezar
En esta sesión analizarás las condiciones de algunos juegos de azar y de-
terminarás el premio del juego para que cada participante tenga la misma
oportunidad de ganar.
Pronósticos nacionales
Para ganar el premio mayor en una quiniela de futbol, es necesario que
aciertes a los resultados de
14
partidos de futbol
soccer
. Estos partidos
pueden ser de la primera división, de la primera A o internacionales.
El objetivo es tratar de obtener el mayor número de aciertos, ya que, ade-
más del premio mayor, existen otros inferiores. El resultado de cada en-
cuentro es el que se obtiene en los
90
minutos de juego regular. La quinie-
la sencilla cuesta $
10
.
00
y sólo se puede marcar una opción de resultado
por encuentro:
LOCAL, EMPATE O VISITANTE.
Existen quinielas dobles y triples, pero sus costos son diferentes.
Consideremos lo siguiente
Un grupo de
20
amigos organizó una quiniela formada con los dos partidos de ida de
semifinal del campeonato de apertura 2005 del futbol
de primera división:
Cada participante debe pagar $
15.00
y sólo se puede
marcar una opción de resultado por encuentro:
LOCAL,
EMPATE O VISITANTE.
a) El ganador de la quiniela es el que acierte al resulta-
do de los dos partidos. ¿Cuál es la
probabilidad de
acertar
en estos resultados?
Comparen sus respuestas.
Manos a la obra
I.
Contesten las siguientes preguntas.
a) De acuerdo con los resultados que se pueden dar en el encuentro de futbol
Toluca-Pachuca, ¿qué probabilidad hay de que el resultado sea empate?
b) ¿Y de que gané el visitante?
c) Cada integrante del equipo debe llenar una quiniela sencilla. Al compararlas,
¿marcaron los mismos resultados?
¿Por qué?
d) ¿Cuántas formas diferentes de llenar la quiniela sencilla hay?
SESIÓN 4
FUTBOL DE PRIMERA DIVISIÓN
SEMIFINAL CAMPEONATO DE APERTURA 2005
PARTIDOS DE IDA
TIGRES
MONTERREY
TOLUCA
PACHUCA
LOCAL
EMPATE
VISITANTE
Propósitos de la sesión.
Reconocer
las condiciones necesarias para que un
juego de azar sea justo, a
partir de los
premios que se reparten.
Organización del grupo.
Se sugiere
que el problema inicial y la primera
actividad del
Manos a la obra
se
resuelva en equipos, y posteriormente
que trabajen en parejas.
Sugerencia didáctica:
Pida a los
alumnos que lean el ejemplo que se
muestra de una quiniela. Pregunte
quiénes han llenado alguna vez una
de ellas; pida a esos alumnos que
expliquen a los demás qué quieren
decir los términos "local", "visitante",
"empate", y que comenten cómo
se llena la quiniela. Aproveche este
momento para que los alumnos
intercambien con el grupo lo que
saben al respecto.
Propósito de la actividad
. Tal vez
algunos alumnos han visto o llenado
una quiniela; con esta actividad se
espera que analicen algunos factores
que pueden influir en el resultado
de la misma. Para ello, se idealizan
ciertas condiciones para que el análisis
pueda hacerse a partir de la cantidad
de resultados que se pueden dar.
Respuesta.
La probabilidad de
acertar es de
o
. Es probable que
algunos piensen que es de
y
, porque
son
3
posibilidades por partido.
Si contestaron erróneamente, en
el siguiente apartado tendrán
oportunidad de corregirlo.
Respuestas.
a) La probabilidad es de
e
.
Son
3
resultados posibles.
b)
e
c) No necesariamente, cada uno
tiene su criterio para determinar
el resultado.
d) Hay
9
formas diferentes.
Se calcula
3
×
3
.
Propósito del video.
Conocer qué es
y cómo se llena una quiniela.
Identificar las posibilidades que se
tienen de ganar al jugar una quiniela.