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227
Sugerencia didáctica.
Antes de
empezar a responder, pregunte a los
alumnos cuál es la distancia que hay
entre la Ciudad de México y la de
Veracruz. Si el viaje dura
6
horas a
una velocidad promedio de
70
km por
hora, hay una distancia de
420
km.
Respuestas.
a)
35
km/h.
b)
140
km/h.
c)
84
km/h.
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos
tienen dificultades para llenar la tabla,
ayúdelos a encontrar las relaciones
entre los datos. Por ejemplo,
Horas
km/h
6
70
12
35
La cantidad de horas del segundo
renglón (
12
) es el doble que la del
primero (
6
), y los kilómetros por hora
del segundo renglón (
35
) son la mitad
de los del primero (
70
). Esto tiene
sentido, porque si se viaja a la mitad
de velocidad, el recorrido durará el
doble de tiempo.
Ahora, para hallar los valores faltantes
puede sugerirles que empiecen con el
3
(horas), ya que es la mitad del
6
y
por lo tanto la velocidad será el doble.
Conociendo ese dato pueden averiguar
la velocidad a la que hay que viajar
si el recorrido se hace en
9
horas (la
velocidad será
3
veces menor que si
sólo dura
3
horas). Un viaje de
5
horas
será
5
veces más lento que uno de
1
hora.
I
MATEMÁTICAS
227
Consideremos lo siguiente
Para ir de la Ciudad de México a la ciudad de Veracruz se hacen
6
horas viajando en
automóvil a una velocidad promedio de
70
kilómetros por hora.
Respondan las siguientes preguntas:
a) Si se hubiera hecho el viaje de la Ciudad de México a la ciudad de Veracruz en
12
horas, ¿a qué promedio de velocidad se habría viajado?
b) Si se quisiera hacer el viaje de la Ciudad de México a la ciudad de Veracruz en un
tiempo de
3
horas, ¿a qué promedio de velocidad debería viajarse?
c) Si se quisiera hacer el viaje de la Ciudad de México a la ciudad de Veracruz en un
tiempo de
5
horas, ¿a qué promedio de velocidad debería viajarse?
Manos a la obra
I.
Completen la siguiente tabla para calcular la velocidad prome-
dio para viajar de la Ciudad de México a la ciudad de Veracruz
en distintos periodos de tiempo.
El tiempo de viaje está representado por
x
en la tabla y la velo-
cidad promedio durante el viaje está representada por la letra
y
en la tabla.
x
(en horas)
y
(en kilómetros por hora)
6
70
12
35
9
3
1
5
II.
En un equipo de otra escuela hicieron la siguiente observación al llenar la tabla an-
terior:
6
×
70
=
420
12
×
35
=
420
Y dijeron:
“Cuando multiplicamos los números de un renglón el resultado siempre es
420
”.
46.67
140
420
84
Propósito del interactivo.
Resolver
problemas que involucran cantidades
inversamente proporcionales,
relacionando tablas, gráficas y su
expresión algebraica.