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Libro para el maestro
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SECUENCIA 1
MULTIPLICACIONES DE NÚMEROS CON SIGNO
Para empezar
Los números tienen su origen en la necesidad de contar y de medir. Los primeros núme-
ros que fueron utilizados son los llamados
números naturales
:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…
Al conjunto formado por los números naturales, los simétricos de los números naturales
y el cero, se le llama conjunto de los
números enteros
:
…, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4…
Consideremos lo siguiente
Las siguientes tablas son parte de las tablas de multiplicar del
4
y del
6
. Completa los
resultados:
4 × 6 =
24
6 × 6 =
36
4 × 5 =
20
6 × 5 =
30
4 × 4 =
16
6 × 4 =
24
4 × 3 =
6 × 3 =
4 × 2 =
6 × 2 =
4 × 1 =
6 × 1 =
4 × 0 =
0
6 × 0 =
4 × (–1) =
6 × (–1) =
4 × (–2) =
6 × (–2) =
4 × (–3) =
6 × (–3) =
4 × (–4) =
6 × (–4) =
–24
4 × (–5) =
6 × (–5) =
4 × (–6) =
6 × (–6) =
4 × (–7) =
6 × (–7) =
Comparen sus respuestas. Comenten los procedimientos que siguieron para llenar
las tablas.
SESIÓN 2
Propósito de la sesión.
Resolver multiplicacio-
nes de un número entero positivo por un número
negativo, de la forma
5 × (–3)
.
Organización del grupo.
Se propone resolver
la sesión individualmente y hacer comentarios
grupales.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
puedan seguir el patrón de las multiplicaciones
con positivos para responder las de los
negativos. Se les da la pista en el resultado
de
6 × (–4)
para que puedan confirmar o rectificar
sus resultados.
Es importante que usted
no anticipe la regla
de la multiplicación de un positivo por un
negativo
, deje que los alumnos encuentren los
resultados de la manera que crean conveniente.
Posibles procedimientos.
Una posible
respuesta es que continúen las tablas hacia los
positivos:
4 × (−1) = 4, 4 × (−2) = 8
, etcétera.
Aunque se les da la pista de
6 × (−4) = −24
,
alguno podría pensar que es un error.
Un procedimiento correcto es ver que los
resultados van disminuyendo de
4
en
4
en la
primera tabla, y de
6
en
6
en la segunda tabla,
de esta manera pueden completar los resultados.
3
12
18
8
12
4
6
0
–4
–6
–8
–12
–12
–18
–16
–20
–30
–24
–36
–28
–42