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Libro para el maestro
167
II
MATEMÁTICAS
Manos a la obra
I.
A continuación se presenta una forma de dividir la superficie del rectángulo. Aplica
lo aprendido en la sesión 1 para encontrar las áreas de los rectángulos
R
1
,
R
2
y
R
3
.
R
2
R
1
R
3
y
+2
3
x
3
y
a) Área de
R
1
:
(3
x
) (
y
+ 2) =
b) Área de
R
2
:
(
y
) (
y
+ 2) =
c) Área de
R
3
:
(3) (
y
+ 2)
=
d) De los seis términos que se obtienen en las tres multiplicaciones anteriores, dos
son semejantes.
Escríbelos:
y
e) ¿Cuál es la suma del área de los rectángulos
R
1
,
R
2
, y
R
3
? No olvides sumar los
términos semejantes.
Comparen sus soluciones. Regresen al apartado
Consideremos los siguiente
y comparen
la expresión algebraica con el resultado que obtuvieron cubriendo el rectángulo con los
bloques algebraicos.
Propósito del Interactivo.
Explorar mediante
un modelo geométrico la multiplicación y
división de monomios y polinomios.
Sugerencias didácticas.
Puede ocupar el
interactivo para mostrar a los alumnos otros
ejercicios y que practiquen la resolución de
multiplicaciones de monomios y polinomios.
Propósito de la actividad.
Ahora la base del
rectángulo se divide en tres partes, tomando
como criterio de tales divisiones cada uno de los
términos que componen el polinomio que
expresa su medida. La intención es que los alum-
nos vayan efectuando una a una las multiplica-
ciones de un binomio (altura del rectángulo) por
un monomio (cada una de las partes de la
medida de la base).
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos no
lograron obtener el área de todo el rectángulo
en el apartado anterior (
Consideremos lo
siguiente
) sugiérales que utilicen los
bloques
algebraicos
para hallar el área de cada uno de
los rectángulos en los que se dividió el original.
Respuestas.
a)
3
xy
+ 6
x
b)
y
2
+ 2
y
c)
4
y
+ 8
d) Los términos semejantes son
2
y
y
4
y
.
e)
3
xy
+
y
2
+ 6
y
+ 6
x
+ 8