Practica esta lección:
Ir al examen
69
Libro para el maestro
53
II
MATEMÁTICAS
A lo que llegamos
Como en el caso del resorte, con frecuencia es útil calcular la expresión que relaciona
dos cantidades
x
y
y
. Si esta relación es lineal, es posible encontrar la expresión al
calcular la ordenada al origen (en el ejemplo, cuando no hay peso colgado al resorte) y
el incremento de
y
cuando
x
cambia de cero a uno (por ejemplo, lo que aumenta el
resorte al colgar un kilogramo). Una vez encontrados estos números, la expresión se
puede escribir así:
y
= (incremento al aumentar uno)
x
+ (ordenada al origen)
Comúnmente esto se escribe como
y
= m
x
+ b
.
Lo que aprendimos
1.
Para medir la temperatura se usan dos unidades distintas: los grados Celsius y los
grados Fahrenheit. La relación que permite pasar de una unidad a la otra es lineal. La
siguiente figura muestra la gráfica de dicha relación.
0
60
50
40
30
20
10
5
10
15
Fahrenheit
Celsius
x
y
Sugerencia didáctica.
Algunos alumnos
podrían confundirse al encontrar esta expresión,
ya que ellos conocen al “incremento al aumentar
uno” o constante, como
k
. El empleo de una
notación u otra tiene que ver con lo siguiente.
Las relaciones de proporcionalidad son también
del tipo
y
=
mx
+
b
(donde
b
vale cero) pero en
ellas se usa la literal
k
para denotar el
incremento en uno (
y
=
kx
) porque la proporcio-
nalidad tiene propiedades únicas (por ejemplo,
cuando
x
aumenta el doble
y
aumenta también
al doble) que la hacen ganarse el derecho a
tener expresión y nombre propios.
Posibles dificultades.
Los alumnos podrían
sentirse confundidos respecto a lo que se les
pide. Para ayudarles, puede intentar hacer un
diagrama como el siguiente:
0 º
C ----> ? ºF
5 º
C ----> ? ºF
Y explicar que de
0
a
5
aumentó
5
grados (lado
izquierdo del diagrama), y que lo que deseamos
saber son las temperaturas equivalentes en
Fahrenheit (lado derecho del diagrama).