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Libro para el maestro
17
II
MATEMÁTICAS
III.
Observa el diagrama y responde las preguntas.
5,
10,
15,
20,
25,
30, …
6,
11,
16,
21,
26,
31, …
a) ¿Cuál es la regla algebraica para obtener la primera sucesión?
b) ¿Cuál es la operación que debemos hacer para pasar de cada término en la prime-
ra sucesión a su correspondiente término en la segunda sucesión?
c) ¿Cuál es la regla algebraica para obtener la sucesión
6
,
11
,
16
,
21
,
26
,
31
, …?
d) ¿Cuál es la regla algebraica para obtener la sucesión
–15
,
–10
,
–5
,
0
,
5
,
10
, …?
Comparen sus respuestas. Comenten cómo hicieron para encontrar las reglas algebraicas
y encuentren la regla verbal y la regla algebraica para obtener la sucesión
–11, –6, –1,
4, 9, 14, …
A lo que llegamos
En las sucesiones en las que la diferencia entre dos términos consecu-
tivos es una constante, podemos dar la regla algebraica
multiplican-
do el lugar del término por la diferencia de los términos consecutivos
y
sumando o restando una constante adecuada
.
Por ejemplo:
En la sucesión
–8
,
–3
,
2
,
7
,
12
,
17
, …,
la diferencia es de
5
.
Para encontrar la regla, sabemos que para pasar de cada término
en la sucesión que se obtiene con la regla
5
n
, a su correspondiente
término en la sucesión
–8
,
–3
,
2
,
7
,
12
,
17
, …, debemos
restar
13
.
Entonces la regla para obtener la sucesión
–8
,
–3
,
2
,
7
,
12
,
17
, … es
5
n
– 13
.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
comparen la sucesión que se obtiene con la
regla
5
n
con dos sucesiones en las que la
diferencia entre dos términos consecutivos es
5
,
de esta manera lograrán obtener la regla
algebraica de cada sucesión.
En la confrontación grupal usted puede pedir a
un alumno que pase al pizarrón a hacer el
diagrama para comparar la sucesión que se
obtiene con la regla
5
n
con la sucesión
–11
,
–6
,
–1
,
4
,
9
,
14
, …
Respuestas.
a)
5
n
.
b) Sumar
1
.
c)
5
n
+ 1
.
d)
5
n
–20
.
Sugerencia didáctica.
Lea y comente esta
información con sus alumnos apoyándose en el
ejemplo que se muestra. Posteriormente usted
puede proponer otra sucesión para que
identifiquen la diferencia entre los términos
consecutivos y para que establezcan la regla
algebraica.