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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen las características del tipo de
triangulación que se propone: todas las
diagonales salen de un solo vértice.
Sugerencia didáctica.
Es posible que algunos
alumnos hayan hecho triangulaciones como las
que aquí se presentan, por ello es importante
que usted enfatice que la triangulación que se
les pide es aquella en la que todas las
diagonales salen de un mismo vértice.
Sugerencia didáctica.
Las triangulaciones que
se hacen tanto en el eneágono
1
como en el
eneágono
2
arrojan un mismo número de
triángulos (
7
); aclare a los alumnos que la
triangulación que cumple con la condición
de
que todas las diagonales salen de un mismo
vértice es la del eneágono
2
.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen la relación entre el número de lados
y el número de diagonales de un polígono, y
entre el número de lados y el número de
triángulos en que se divide un polígono.
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SECUENCIA 21
Manos a la obra
I.
En los siguientes eneágonos se trazaron diagonales para dividirlos en triángulos.
a) ¿En cuál de
los eneágonos
se utilizó el procedimiento descrito en el apartado
Consideremos lo siguiente
para dividirlo en triángulos?
Comparen sus respuestas.
II.
Las figuras muestran la división de un heptágono en triángulos trazando sus diago-
nales desde un vértice.
a) Completen el siguiente texto.
En la figura
1
la diagonal PB dividió al heptágono en un triángulo y en un hexágono.
En la figura
2
la diagonal PC dividió al hexágono en un
y en un pentágono.
En la figura
3
la diagonal PD dividió al pentágono en un triángulo y un
En la figura 4 la diagonal PE dividió al
en dos triángulos.
b) ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde el punto P?
c) Observen que por cada diagonal que se traza se forma un triángulo y la última
diagonal forma dos triángulos ¿En cuántos triángulos quedó dividido el heptá-
gono?
Eneágono 1
Eneágono 2
Eneágono 3
Figura
1
Figura
2
Figura
3
Figura
4
P
A
B
C
D
E
F
P
A
B
C
D
E
F
P
A
B
C
D
E
F
P
A
B
C
D
E
F
Eneágono 2
5
triángulo
cuadrilátero
cuadrilátero
4