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Libro para el maestro
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SECUENCIA 21
Observen que esta división del pentágono tiene las siguientes características:
(1) Los vértices de los triángulos son vértices del pentágono.
(2) Juntando todos los ángulos de todos los triángulos se obtienen todos los ángulos del
pentágono.
a) ¿Cuáles de las siguientes divisiones en triángulos del endecágono cumplen con las
características (1) y (2)?
b) Verifiquen que estas características se cumplen para las divisiones que realizaron
en los polígonos del apartado
Consideremos lo siguiente
.
¿Cuáles son triangulaciones simples?
y
Comparen sus respuestas.
Triangulaciones simples de los polígonos convexos
División 1
División 2
División 3
Dodecágono
Octágono
Endecágono
Un polígono convexo se puede dividir en triángulos cuyos vértices sean vértices del
polígono y tales que la suma de las medidas de sus ángulos internos sea igual a la suma
de las medidas de los ángulos internos del polígono. A esta forma de dividir un polígono
en triángulos le llamaremos
triangulación simple
del polígono.
Lo que aprendimos
1.
Observa las siguientes triangulaciones de polígonos.
Sugerencia didáctica.
Asegúrese de que los
alumnos hagan esta verificación, para ello
pídales que marquen los ángulos internos en
cada uno de los polígonos del apartado
Consideremos lo siguiente
.
Sugerencia didáctica.
Apoye a los alumnos
para que tengan presente la característica de la
triangulación simple: que la su suma de las
medidas de los ángulos internos de los
triángulos es igual a la suma de las medidas de
los ángulos internos del polígono. Es importante
que puedan identificar y expresar esta
característica, pues a partir de ella obtendrán la
fórmula de la suma de las medidas de los
ángulos internos de un polígono.
Si lo considera necesario reproduzca los tres
endecágonos en el pizarrón y muestre en los
casos
2
y
3
cómo los ángulos internos de los
triángulos coinciden con los ángulos internos
de los polígonos.
Descripción del video.
Se muestra cuáles son
los polígonos convexos y cuáles los cóncavos.
Se dan ejemplos de esas figuras y se muestran
las triangulaciones de varios polígonos distintos
a los que se vieron en la sesión.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen una característica importante del
tipo de triangulación que han trabajado: la
suma de las medidas de los ángulos internos de
los triángulos en que se dividió el polígono es
igual a la suma de las medidas de los ángulos
internos del polígono. A la triangulación que
cumple con esta característica se le denomina
triangulación simple
.
2
3