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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Se espera que al
completar la tabla los alumnos puedan
identificar que la suma de los ángulos internos
del polígono, es igual al número de triángulos en
que se dividió el polígono, por la suma de los
ángulos internos del triángulo; es decir, la suma
de las medidas de los ángulos internos de un
polígono de
n
lados se puede calcular con la
expresión
(
n
– 2)180
.
Propósito del interactivo.
Deducir una fórmula
para calcular la suma de los ángulos internos de
un polígono.
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SECUENCIA 21
Consideremos lo siguiente
Contesten las siguientes preguntas sobre los ángulos internos de distintos polígonos
convexos
Polígono
Número de lados del
polígono
Número de
triángulos en los
que quedó dividido
Suma de los ángulos
internos del
polígono
Triángulo
3
Cuadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Octágono
8
Eneágono
9
Decágono
10
Endecágono
11
Dodecágono
12
Icoságono
20
Escriban una expresión que sirva para calcular la suma de las medidas de los ángulos
internos de un polígono convexo de
n
lados.
Comparen sus respuestas. Si es necesario verifíquenlas haciendo triangulaciones simples
de los polígonos convexos.
Manos a la obra
I.
Triangulen de
forma simple
los siguientes pentágonos.
a) ¿En cuántos triángulos quedaron divididos cada uno de los pentágonos?
Y
Z
V
W
X
U
Q
T
S
R
P
O
Ñ
N
M
1
180
2
360
3
540
4
720
5
900
6
1080
7
1260
8
1440
9
1620
10
1800
18
3240
En tres triángulos