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Libro para el maestro
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SECUENCIA 29
A lo que llegamos
Cuando una gráfica de distancia con respecto al tiempo resulta ser una gráfica lineal
por pedazos, los distintos segmentos representan periodos de velocidad constante y
los picos representan cambios de velocidad.
III.
Calculen las distintas velocidades representadas por cada uno de los segmentos en la
gráfica
1
.
Lo que aprendimos
La siguiente gráfica es lineal por pedazos y corresponde a la relación entre tiempo y
distancia de alguna de las siguientes dos situaciones.
Lee con cuidado las dos situaciones y decide a cuál de
ellas corresponde la gráfica. Señala con una
.
Un automóvil sube a una meseta, llega a la parte
plana, continúa avanzando y después desciende. Se
grafica la distancia recorrida por el automóvil res-
pecto al tiempo.
Un niño va de su casa a la escuela, se queda ahí un
tiempo y regresa a su casa. Se grafica la distancia a
la que el niño está de su casa respecto al tiempo.
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿En algún momento ocurre que, conforme el tiempo pasa, la distancia recorrida
por el automóvil aumenta?
b) ¿En algún momento ocurre que la distancia recorrida disminuye?
c) ¿Ocurre que, conforme pasa el tiempo, la distancia recorrida se queda igual?
d) ¿En algún momento la distancia a la que se encuentra el niño de su casa aumenta
o disminuye?
e) ¿Cómo se debe ver esto en la gráfica?
CAMINO A LA ESCUELA
Para empezar
Cruz es un niño muy estudioso, cada día camina dos kilómetros para ir a la escuela. En
su camino, Cruz tiene que subir y bajar un pequeño cerro, el cerro de Santa Fe, como se
muestra en la figura.
SESIÓN 3
Tiempo
Distancia
Sugerencia didáctica.
Haga notar que en el
ejemplo del autobús, el primer segmento
representa un periodo de
3
horas a una
velocidad constante de
100
km/h y el tercer
representa un periodo de
2
hora a una
velocidad constante de
75
km/h.
Sugerencia didáctica.
Pida que tambíen
calculen la velocidad en los segmentos
horizontales dónde la velocidad resulta ser cero.
Posibles dificultades.
La respuesta correcta es
la situación del inciso b) porque es cierto que
durante el tiempo que el niño estuvo en la
escuela no hubo modificación en la distancia a
la que se encontraba con respecto a su casa.
Sin embargo algunos alumnos podrían elegir la
situación del inciso a) por el parecido que hay
entre la gráfica y una meseta. La situación del
automóvil no corresponde a la gráfica porque
una vez que estuvo en la meseta siguió
avanzando, es decir, no hubo ningún lapso en el
que dejara de moverse. Además, en la gráfica se
muestra que el automóvil regresó al punto de
partida, lo cual tampoco concuerda con lo
planteado en la situación.
Sugerencia didáctica.
Organice una discusión
grupal cuando lleguen a este punto. Lea cada
pregunta y pida la participación de distintos
alumnos para irlas contestando. Resalte las
diferencias y semejanzas entre las participacio-
nes de los alumnos y discutan cada punto hasta
que lleguen a un acuerdo.
Una vez que sepan cuál es la respuesta correcta
y que hayan contestado estas preguntas, pida a
los alumnos que tracen una gráfica que sí
represente la situación del automóvil.
Propósito de la sesión.
Construir gráficas
asociadas a fenómenos lineales a pedazos