Practica esta lección:
Ir al examen
126
Libro para el maestro
110
SECUENCIA 24
b)
3
8
3
1
=
c)
5
4
5
8
=
d)
4
8
4
14
=
Comparen sus respuestas. Comenten:
a) ¿Cuál es la relación entre los exponentes del cociente y el exponente del resultado?
b) ¿Cuál es el resultado de
5
9
5
9
?
A lo que llegamos
• En un cociente de potencias de la misma base, cuando el exponente en el numerador
es mayor que el exponente en el denominador, el resultado es igual a la misma base
elevada a la diferencia de los exponentes.
En general,
si
n
>
m
.
a
n
a
m
=
a
n−m
Por ejemplo:
6
13
6
5
=
6
13−5
=
6
8
• Cuando el exponente en el numerador es menor que el exponente en el denominador,
el resultado es igual a una fracción con numerador igual a uno y con denominador
igual a una potencia de la misma base elevada a la diferencia de los exponentes.
En general,
si
n < m
.
a
n
a
m
=
1
a
m−n
Por ejemplo:
7
4
7
12
=
1
7
12−4
=
1
7
8
• Si los dos exponentes son iguales, el resultado es igual a uno.
En general,
a
n
a
n
= 1
Por ejemplo:
9
6
9
6
= 1
Respuestas.
Para encontrar los exponentes del
resultado se deben restar los exponentes del
cociente.
El resultado de
5
9
5
9
es
1
.
Sugerencia didáctica.
Lea y comente esta
información con los alumnos, posteriormente
pídales que agreguen en sus cuadernos algunos
ejemplos distintos a los que se muestran en cada
uno de los casos.
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
exploren diferentes ejemplos para comprobar la
generalidad de la regla de los exponentes para
calcular el cociente de potencias.