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Libro para el maestro
111
II
MATEMÁTICAS
Lo que aprendimos
Expresa el resultado de los siguientes cocientes de potencias. Utiliza una potencia de la
misma base.
a)
3
9
3
4
=
b)
5
12
5
3
=
c)
2
8
2
1
=
d)
4
3
4
3
=
e)
6
2
6
9
=
f)
3
6
3
11
=
g)
2
11
2
11
=
h)
8
10
8
21
=
i)
m
18
m
9
=
j)
a
7
a
15
EXPONENTES NEGATIVOS
Para empezar
En la sesión anterior encontraste el resultado de cocientes de potencias. En esta sesión
trabajarás con exponentes negativos.
Consideremos lo siguiente
Completen los resultados y respondan las preguntas:
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
2
−1
2
−2
2
−3
2
−4
2
−5
2
−6
2
−7
4
2
1
2
1
4
a) ¿Entre cuánto se divide para pasar del resultado de
2
4
al resultado de
2
3
?
b) ¿Entre cuánto se divide para pasar del resultado de
2
2
al resultado de
2
1
?
c) ¿Entre cuánto se divide para pasar del resultado de
2
−1
al resultado de
2
−2
?
d) ¿Entre cuánto se divide para pasar del resultado de
2
−2
al resultado de
2
−3
?
Comparen sus respuestas. Comenten cómo hicieron para encontrar el resultado de
2
0
y
de las potencias con exponente negativo.
SESIÓN 4
Propósito de la sesión.
Interpretar el
significado de elevar un número natural a una
potencia de exponente negativo.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen que hay un patrón en las potencias
consecutivas: siempre se multiplica por dos o se
divide entre dos. Se les da el resultado de dos
potencias negativas para que los alumnos
puedan intuir que el patrón se continúa hacia los
negativos.
Posibles dificultades.
Es probable que algunos
alumnos no sepan cuál es el resultado que
corresponde a
2
0
, pero pueden responder
identificando el patrón. En actividades
posteriores de esta misma sesión, tendrán
oportunidad de justificar el resultado de esa
potencia.
Sugerencia didáctica.
Es importante que los
alumnos comenten entre ellos y que estén todos
de acuerdo en las respuestas de la tabla, pues
ésta puede servirles de apoyo para actividades
posteriores. Usted puede sugerirles que revisen
sus resultados considerando que siempre se
hace la misma operación para pasar de una
potencia a la siguiente.
3
5
5
9
2
7
1
1
6
7
1
3
5
1
1
8
11
m
9
1
a
8
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Realizar productos y cocientes de potencias
enteras, fraccionarias, positivas y negativas.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión 4.
Entre
2
Entre
2
Entre
2
Entre
2
64
32
16
8
1
1
8
1
16
1
32
1
64
1
128