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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
Para saber cuántos litros de pintura se tienen que comprar hay que calcular el área de las
alas de la mariposa. Ayúdales a calcular el área de las alas.
a) El área de una de las alas de la mariposa es
b) El área de las alas de la mariposa es
Comenten los procedimientos que utilizaron para calcular el área de las alas de la mariposa.
Manos a la obra
I.
La siguiente ilustración muestra una de las alas de la mariposa. Tracen su altura to-
mando el lado
V
1
V
3
como base.
V
1
V
3
V
2
a) ¿Pudieron trazar la altura?
¿Cómo lo hicieron?
b) Si toman el lado
V
2
V
3
como base, ¿se puede trazar su altura?
¿Cómo lo harían?
Comparen sus respuestas y comenten por qué el segmento
AD
no es altura del trián-
gulo
ABC
.
B
D
C
A
Posibles procedimientos.
Dado que en este
tipo de triángulos es necesario prolongar dos de
sus lados para identificar sus alturas correspon-
dientes, lo más probable es que los alumnos
tomen como base el lado que mide
7
cm y que
consideren la altura que corresponde a ese lado,
pues ésta es más sencilla de identificar que las
otras dos. Pero no es necesario que lo hagan así,
pueden considerar cualquiera de las alturas. Para
las respuestas tome en cuenta que las medidas
que obtengan serán aproximaciones debido a
que los instrumentos geométricos no son
totalmente precisos.
Respuestas.
a)
5.25
cm
2
b)
10.5
cm
2
Sugerencia didáctica.
Apoye a los alumnos
para que recuerden cómo trazar la perpendicular
a una recta por un punto dado. En la secuencia
5
de su libro
Matemáticas II Volumen I,
se
muestra un procedimiento para trazar perpendi-
culares.
Respuesta.
Para trazar ambas alturas es
necesario prolongar los lados que se toman
como base tanto como sea necesario para que
del vértice opuesto se pueda trazar una
perpendicular a la prolongación del lado.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen uno de los principales errores que
se cometen al trazar alturas de triángulos. Este
error se genera porque la mayoría de las veces
se trazan alturas sólo
de triángulos isósceles y
equiláteros.
Respuesta.
El segmento
AD
no es la altura
porque no es perpendicular al lado BC.