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Libro para el maestro
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SECUENCIA 33
Consideremos lo siguiente
Resuelvan el siguiente sistema de ecuaciones:
y
= 3
x
+ 2
y
= 3
x
x
=
,
y
=
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿Qué método de solución usaron para resolver el sistema?
b) ¿Tiene solución el sistema?
c) Si tiene solución, ¿cuál es?
d) Si no tiene solución, ¿por qué creen que no tenga?
Manos a la obra
I.
Completen la siguiente tabla para encontrar algunas parejas de números que cum-
plan con las ecuaciones. Después, grafiquen los puntos que obtengan.
Recta 1:
y
= 3
x
+ 2
Recta 2:
y
= 3
x
x
y
Punto (
x
,
y
)
x
y
Punto (
x
,
y
)
–1
–1
0
0
1
1
2
2
y
x
12
10
8
6
4
2
–2
–4
–10
–8
–6
–4
–2
2
4
6
8
10
0
Propósito de la actividad.
Ahora los alumnos
se enfrentarán a un sistema de ecuaciones que
no tiene solución. Incluso si lo analizan antes de
resolverlo podrán ver que no hay ningún
número (
y
) que sea igual a
3
x
más
2
, y que
también sea igual a
3
x
sin sumarle los
2
. Sin
embargo, dé tiempo a los alumnos para que
intenten resolverlo y no les anticipe la solución.
Sugerencia didáctica.
Dedique el tiempo
necesario para esta discusión. Tanto a quienes
afirmen que sí se puede resolver como a quienes
digan lo contrario, pídales que expliquen por
qué.
–1
(
–1,–1
)
–3
(
–1,–3
)
2
(
0,2
)
0
(
0,0
)
5
(
1,5
)
3
(1,3)
8
(2,8)
6
(2,6)
y
=
3
x
y
=
3
x
+
2