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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
c) Comprueben sustituyendo los valores de
x
y
y
en las ecuaciones 1 y 2.
Comparen sus respuestas y comenten: ¿en qué se fijaron para elegir la incógnita que con-
viene despejar?
A lo que llegamos
Una manera de resolver un sistema de ecuaciones es por el
método
de sustitución
que, como su nombre lo indica, consiste en despejar
una incógnita de una de las ecuaciones y sustituir el resultado en la
otra ecuación.
Por ejemplo, para resolver por sustitución el sistema:
E
1
:
x
+
y
= 95
E
2
:
y
= 3
x
− 5
Se hace lo siguiente:
1. Se sustituye la incógnita
y
por
3
x
– 5
en la Ecuación 1.
E1:
x
+
y
= 95
x
+ (3
x
– 5) = 95
2. Se resuelve la ecuación obtenida.
4
x
– 5 = 95
4
x
= 95 + 5
4
x
= 100
x
= 25
3. Para encontrar el valor de
y
,
se sustituye el valor de
x
en
cualquiera de las ecuaciones.
Si se sustituye en la ecuación 2,
queda:
E2:
y
= 3
x
− 5
y
= 3(
25
) – 5
y
= 75 – 5
y
= 70
4. Se comprueba las solución sustituyendo los valores encontrados
de
x
y de
y
en las dos ecuaciones.
E
1
:
x
+
y
= 95
(
25
) + (
70
) = 95
95 = 95
E
2
:
y
= 3
x
− 5
(
70
) = 3(
25
) – 5
70 = 75 – 5
70 = 70
Sugerencia didáctica.
Pida a una pareja de
alumnos que en una cartulina copien el
procedimiento que se explica aquí y que lo
peguen en alguna pared del salón.
Propósito del interactivo.
Mostrar el proceso
de resolución de un problema mediante su
traducción en un sistema de ecuaciones,
encontrar su solución y comprobar que
efectivamente sea.