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Libro para el maestro
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SECUENCIA 30
Lo que aprendimos
1.
Resuelve el siguiente problema usando un sistema de ecuaciones.
Hoy fue el cumpleaños de Mónica, la hija mayor de don Matías. Un invitado a la fies-
ta le pregunta al papá.
—
¿Cuántos años cumple la muchacha compadre?
Para ocultar la edad de su hija don Matías le contestó.
—
Las edades de mi hija y su servidor suman
72
años. Pero su edad es dos séptimos
de la mía
.
a) ¿Cuantos años tiene la hija de don Matías?
b) ¿Cuántos años tiene don Matías?
2.
Resuelve por el método de sustitución los siguientes sistemas de ecuaciones:
a) E
1
:
2
x
– 8
y
= 2
b) E
1
:
2
m
+
n
= 4
E
2
:
x
= –4
y
E
2
:
m
–2
n
= 7
COMPRAS EN EL MERCADO
Para empezar
En esta sesión aplicarás el
método de suma o resta
para resolver un sistema de ecuaciones.
Consideremos lo siguiente
Don Matías fue al mercado a vender gallinas y conejos. Doña Lupe le compró
5
gallinas
y
3
conejos y pagó por ellos
$425.00
. Don Agustín le compró
3
gallinas y
3
conejos y
pagó
$309.00
.
SESIÓN 3
Integrar al portafolios.
Elija uno de los dos
problemas de este apartado para que los
alumnos le entreguen una copia y analice sus
respuestas.
Puede ser necesario repasar el
método de sustitución, para lo cual sirve la
información de
A lo que llegamos
.
Respuestas.
Si
x
es la edad de don Matías y
y
la de su hija, las ecuaciones serían:
E1
x
+
y
=
72
E2
y
=
2
7
x
La E2 también puede escribirse como
y
=
2
x
7
porque
2
7
x
=
2(
x
)
7(1)
Entonces,
x
+
2
7
x
=
72
9
7
x
=
72
x
=
72
÷
9
7
x
=
504
9
x
=
56
Y para hallar el valor de
y
56
+
y
=
72
y
=
72
–
56
y
=
16
a)
12
años.
b)
60
años.
Respuestas.
a)
2
(–
4
y
) –
8
y
=
2
(–
8
y
) –
8
y
=
2
–
16
y
=
2
y
=
2
÷ –
16
y
= –
1
8
x
= –
4
(–
1
8
)
x
=
4
8
=
1
2
b)
2
(
7
+
2
n
) +
n
=
4
14
+
4
n
+
n
=
4
14
+
5
n
=
4
5
n
=
4
–
14
5
n
= –
10
n = –
10
÷
5
n
= –
2
m
–
2
(–
2
) =
7
m
+
4
=
7
m
=
7
–
4
m
=
3
Propósito de la sesión.
Plantear y resolver
sistemas de ecuaciones por el método algebraico
de suma o resta.