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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
Contesten lo que se les pide a continuación para plantear y resolver este problema me-
diante un sistema de ecuaciones. Usen la letra
x
para representar el precio de una gallina
y la letra
y
para el precio de un conejo.
a) Completen la ecuación que representa lo que compró Doña Lupe:
E1:
= 425
b) Completen la ecuación que representa lo que compró Agustín:
E2:
= 309
Resuelvan el sistema de ecuaciones y contesten:
c) ¿Cuál es el precio de cada gallina? $
d) ¿Cuál es el precio de cada conejo? $
Verifiquen sus soluciones.
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
Manos a la obra
I.
¿Cuál de los siguientes sistemas corresponde al problema anterior?
E
1
:
x
+
y
= 425
E
1
:
8
xy
= 425
E
1
:
5
x
+ 3
y
= 425
E
2
:
x
+
y
= 309
E
2
:
6
xy
= 309
E
2
:
3
x
+ 3
y
= 309
Sistema 1
Sistema 2
Sistema 3
Comparen el sistema que seleccionaron y comenten porqué lo escogieron.
II.
Cuando en ambas ecuaciones de un sistema una incógnita tiene el mismo coeficiente,
conviene aplicar el
método de suma o resta
para eliminarla y simplificar el sistema.
Contesten lo que se les pide para aplicar este método.
a) En el sistema correspondiente al problema de las gallinas y los conejos, ¿cuál in-
cógnita tiene el mismo coeficiente en ambas ecuaciones?
;
¿qué coeficiente tiene?
b) Resten las ecuaciones 1 y 2 para
eliminar a la incógnita que tiene el
mismo coeficiente en las dos ecua-
ciones. Completen.
–
E1:
+
= 425
E2:
+
= 309
+
= 116
Propósito de la actividad.
En este problema se
les pide que planteen un sistema de ecuaciones
y se encontrarán con que las cantidades les
presentan retos distintos a los de la sesión
anterior. Déles tiempo suficiente para explorar
posibles vías de solución.
Sugerencia didáctica.
No pasen por alto la
verificación, pida a los alumnos que la escriban
en su cuaderno y anótenla en el pizarrón para
que todos corroboren que lo hicieron bien. Si no
llegaron a la solución correcta, sigan resolviendo
la sesión.
Sugerencia didáctica.
Es importante que todos
tengan claro cuál es el sistema de ecuaciones
correcto antes de pasar a la siguiente actividad.
y
3
Sistema 3
5
x
+ 3
y
3
x
+ 3
y
58.00
45.00
5
x
3
y
3
x
3
y
2
x
0