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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
ROTACIONES
Para empezar
La rueda es uno de los inventos más impor-
tantes para la humanidad. Piensen en todo lo
que se ha transportado con la ayuda de las
ruedas. Actualmente muchos transportes (bi-
cis, triciclos, motos, automóviles, camiones,
autobuses, metro, aviones) utilizan llantas
para trasladarse. En esta sesión vamos a estu-
diar las rotaciones.
Consideremos lo siguiente
En la siguiente llanta hay una figura dibujada.
Al girar la llanta en sentido contrario al de las manecillas del reloj, la figura se va a
mover. Traza sobre la llanta la nueva posición de la figura al hacer un giro de
80º
.
La figura que dibujaste no es una traslación de la figura original. Explica por qué
¿De cuánto debe de ser el giro para que la figura vuelva a estar en la misma posición?
Comparen sus respuestas. Comenten en qué posición queda la figura si se hace un giro
de
90°
, de
180°
y de
270°
, en sentido contrario al de las manecillas del reloj.
•
•
•
SESIÓN 2
Propósito de la sesión.
Determinar las
propiedades de la rotación de figuras.
Materiales.
Instrumentos geométricos, papel y
tijeras.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
exploren cómo llevar a cabo la rotación de una
figura.
Posibles procedimientos.
Pueden calcar la
figura y recortarla para después tratar de
ubicarla en una posición distinta a la original,
pero es probable que de esta manera no realicen
ninguna rotación con respecto al centro de la
llanta.
Un procedimiento eficiente es que copien la
llanta con la figura y que la recorten. Después,
colocan la copia sobre el original de manera que
coincidan ambas figuras, fijan el centro del círcu-
lo (pueden apoyarse con la punta de un lápiz) y
luego giran la copia.
Sugerencia didáctica.
Durante la comparación
grupal, recupere estas preguntas, invite a los
alumnos a que comenten qué puntos tomaron
como referencia para hacer el giro de
80°
.
También es importante que comenten porqué la
figura que dibujaron no es una traslación de la
figura original.
Respuesta.
Para regresar a la figura original el
giro debe ser de
360°
.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Realizar rotaciones de figuras planas utilizando
las herramientas de geometría dinámica y de
Logo, respectivamente.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión
2
.
Sugerencia didáctica.
Usted puede dibujar la
llanta y la figura en el pizarrón y solicitar a
algunos alumnos que pasen a trazar, aproxima-
damente, la posición de la figura cuando se hace
el giro de
90°
(un cuarto de vuelta), de
180°
(media vuelta) y de
270°
(tres cuartos de
vuelta). En este momento no es importante que
la ubicación y el trazo de la figura sean exactos,
sino sólo que imaginen su posición cuando la
llanta gira los grados que se indican.