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109
II
MATEMÁTICAS
d)
3
2
3
3
=
9
27
=
=
1
3
e)
2
3
2
6
=
=
f)
3
2
3
7
=
=
II.
En un cociente de potencias, se puede expresar cada potencia como una multiplica-
ción y, para simplificar, se separan los factores:
2
6
2
2
=
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2 × 2
=
2
2
×
2
2
× 2 × 2 × 2 × 2
a) ¿Cuál es el resultado de
2
2
?
b) Completa las operaciones con el resultado de
2
2
:
2
6
2
2
=
2
2
×
2
2
× 2 × 2 × 2 × 2 =
×
× 2 × 2 × 2 × 2 =
c) El resultado lo podemos expresar como una potencia de
2:
2
6
2
2
= 2
d) En el siguiente cociente de potencias, completa los resultados para simplificar los
factores:
2
3
2
5
=
2 × 2 × 2
2 × 2 × 2 × 2 × 2
=
2
2
×
2
2
×
2
2
×
1
2
×
1
2
=
×
×
×
1
2
×
1
2
=
e) Expresa el resultado utilizando una potencia de
2
:
2
3
2
5
=
1
2
f) Completa las operaciones y encuentra el resultado:
2
2
=
2 × 2 × 2 × 2 × 2
2 × 2 × 2 × 2 × 2
=
g)
2
7
2
7
=
III.
Expresa el resultado de los siguientes cocientes utilizando una potencia de la misma
base.
a)
2
9
2
4
=