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SECUENCIA 24
b)
3
8
3
1
=
c)
5
4
5
8
=
d)
4
8
4
14
=
Comparen sus respuestas. Comenten:
a) ¿Cuál es la relación entre los exponentes del cociente y el exponente del resultado?
b) ¿Cuál es el resultado de
5
9
5
9
?
A lo que llegamos
• En un cociente de potencias de la misma base, cuando el exponente en el numerador
es mayor que el exponente en el denominador, el resultado es igual a la misma base
elevada a la diferencia de los exponentes.
En general,
si
n
>
m
.
a
n
a
m
=
a
n−m
Por ejemplo:
6
13
6
5
=
6
13−5
=
6
8
• Cuando el exponente en el numerador es menor que el exponente en el denominador,
el resultado es igual a una fracción con numerador igual a uno y con denominador
igual a una potencia de la misma base elevada a la diferencia de los exponentes.
En general,
si
n < m
.
a
n
a
m
=
1
a
m−n
Por ejemplo:
7
4
7
12
=
1
7
12−4
=
1
7
8
• Si los dos exponentes son iguales, el resultado es igual a uno.
En general,
a
n
a
n
=
1
Por ejemplo:
9
6
9
6
= 1