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SECUENCIA 9
SESIÓN 3
EL ADORNO
Para empezar
Una ecuación cuadrática está en su
forma general
cuando un lado de la igualdad es
0
y
en el otro lado se han efectuado todas las operaciones indicadas y los términos ya no
pueden reducirse. Ejemplos de ecuaciones cuadráticas en su forma general son:
•
x
2
– 6
x
– 7 = 0
•
x
2
– 6
x
= 0
Establezcan la forma general de la ecuación
2
x
2
+ 6(
x
+ 1) – 3
x
= 6
:
= 0
En esta sesión resolverán problemas planteando las formas generales de las ecuaciones
correspondientes.
Consideremos lo siguiente
Luis adornó el borde de un dibujo como se muestra en la figura 4. El área cubierta por el
adorno es de
252
cm
2
.
a) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a
este problema? Subráyala.
•
4
x
2
+ 36
x
= 252
•
4
x
2
+ 36 = 252
•
4
x
2
+ 72
x
= 252
•
4
x
2
+ 72 = 252
b) ¿Cuántos centímetros mide el ancho del adorno?
Comparen sus soluciones y comenten cómo encon-
traron el valor de
x
.
Manos a la obra
I.
A continuación se presenta una forma de resolver la ecuación correspondiente al
problema del adorno. Efectúa las siguientes actividades:
a) Establece la forma general de la ecuación.
= 0
20
cm
Figura 4
x
16
cm
x