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MATEMÁTICAS
III
b) Todos los términos de esta ecuación se pueden dividir entre el mismo número:
4
.
Simplifica la ecuación dividiendo entre
4
.
= 0
c) Factoriza la ecuación.
(
)(
) = 0
d) Encuentra los valores de x que hacen cero los factores:
= 0
y
= 0
e) Las soluciones de la ecuación son:
x
1
=
y
x
2
=
f) ¿Cuál de las dos soluciones de la ecuación no puede ser la medida del lado de un
cuadrado rojo de la figura 4?
¿Por qué?
Comparen y verifiquen sus respuestas.
A lo que llegamos
Para resolver una ecuación cuadrática usando la factorización es conveniente pasarla
primero a su
forma general
.
Por ejemplo, la ecuación
x
2
– 3
x
– 5 = 35
se puede resolver de la siguiente manera:
• Se pasa la ecuación a su forma general:
x
2
– 3
x
– 40 = 0
• Se factoriza:
(
x
– 8) (
x
+ 5) = 0
• Se encuentran los valores de
x
que
hacen cero los factores:
x
1
= 8,
x
2
= –5
• Se verifican las soluciones sustituyendo en la ecuación original:
Para
x
1
= 8
:
(8)
2
– 3(8) – 5 = 64 – 24 – 5 = 35
Para
x
2
= –5
:
(–5)
2
– 3(–5) – 5 = 25 + 15 – 5 = 35
II.
Resuelve y verifica en tu cuaderno las siguientes ecuaciones. Usa el procedimiento de
factorización.
a)
x
2
+ 3
x
= 10
b)
3
x
2
= – 6
x
Comparen y verifiquen sus respuestas.