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SECUENCIA 11
Manos a la obra
Cada uno haga lo siguiente en su libro sin ver lo que hace su compañero:
I.
Consideren que el segmento abajo trazado es uno de los lados de un triángulo. Ter-
minen de trazar el triángulo de tal manera que contenga un par de lados que formen
un ángulo de
120º
.
Cuando hayan terminado comparen los triángulos trazados por todos.
a) ¿Son semejantes?
b) Argumenten su respuesta:
c) Dos triángulos tienen un lado igual y un ángulo igual, ¿creen que necesariamente
son semejantes?
; ¿cómo lo saben?
II.
Tracen en su cuaderno tres triángulos con las medidas indicadas:
Un lado de
4
cm, otro de
6
cm y el ángulo comprendido entre ellos de
60
°.
Un lado de
8
cm, otro de
12
cm y el ángulo comprendido entre ellos de
60
°.
a) Midan el tercer lado en cada triángulo. ¿Los lados de uno de los triángulos son
proporcionales a los lados del otro triángulo?
Argumenten su respuesta:
b) Midan los ángulos de los dos triángulos. ¿Qué notan?
c) ¿Son semejantes los dos triángulos?
Argumenten su respuesta:
d) Construyan un triángulo con un ángulo de
60
° comprendido entre dos lados que
sean proporcionales a
4
cm y
6
cm, ¿el triángulo construido es semejante a los
anteriores?; ¿podrán construir un triángulo con estas condiciones (un ángulo
igual comprendido entre dos lados que sean proporcionales a sus correspondien-
tes en el otro triángulo) que no sea semejante a los anteriores?
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