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MATEMÁTICAS
III
4
cm
2
cm
A’
tan(A’)
=
2
4
= 0.5
tan(A)
=
3
6
= 0.5
6
cm
3
cm
A
Estos dos triángulos son semejantes y en ambos el valor de la tangente
de los ángulos correspondientes A y A´
es
0.5
COSENOS Y SENOS
Para empezar
Seno, coseno y tangente
En la sesión anterior aprendiste que, dado un ángulo
A
en un triángulo rectángulo, al
cociente de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente se le llama tangente del
ángulo
A
. Existen otras relaciones entre los lados del triángulo y un ángulo
A
: la rela-
ción que hay entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa o la relación que hay
entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Estas dos relaciones reciben los
siguientes nombres:
Al cociente de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa se le llama
seno de
A
y se
escribe sen(
A
).
Al cociente de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa se le llama
coseno de
A
y
se escribe cos(
A
).
A
Hipotenusa =
c
b
=
Cateto opuesto al ángulo
A
a
=
Cateto adyacente al ángulo
A
sen(
A
)
=
b
c
cos(
A
)
=
a
c
Consideremos lo siguiente
El seno del ángulo
A
en el siguiente triángulo rectángulo es
3
5
.
Construye un triángulo rectángulo diferente del anterior cuyo seno
de uno de sus ángulos sea también
3
5
; a ese ángulo llámale
A’
.
a) ¿Cuánto mide el ángulo del triángulo
A’
que construiste?
b) ¿Cuánto mide el ángulo
A
?
SESIóN 2
A
B
4
cm
3
cm
5
cm
sen
(
A
) =
3
5
sen
(
B
) =
4
5