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MATEMÁTICAS
III
b)
2
x
2
+ 8
x
– 4.5 = 0
x
=
− (
) (
)
2
− 4 (
)(
)
2 (
)
=
x
1
=
x
2
=
c)
x
2
– 3
x
+ 0.6875 = 0
x
=
− (
) (
)
2
− 4 (
)(
)
2 (
)
=
x
1
=
x
2
=
¿CUÁNTAS SOLUCIONES
TIENE UNA ECUACIÓN?
Para empezar
Mientras que las ecuaciones de primer grado con una incógnita tienen a lo más una
solución, las ecuaciones de segundo grado con una incógnita pueden tener dos, una o
ninguna solución.
En las sesiones anteriores trabajaste con ecuaciones donde casi todas tenían dos solucio-
nes, ahora trabajarás con ecuaciones que tienen dos, una o ninguna solución. Cuando se
usa la fórmula general para resolver una ecuación cuadrática, se puede saber fácilmente
cuántas soluciones tiene. ¡Sólo hay que analizar el valor del
discriminante
:
b
2
–
4ac
!
Consideremos lo siguiente
Escribe un término independiente de modo que la ecuación tenga tantas soluciones como
se indica en el paréntesis de la derecha. Escribe en cada caso las soluciones.
a)
3
x
2
+ 4
x
= 0.
(dos soluciones). Las soluciones son:
y
b)
3
x
2
+ 4
x
= 0.
(una solución). La solución es:
c)
3
x
2
+ 4
x
= 0.
(ninguna solución). No tiene solución porque
Comparen sus soluciones y compartan los procedimientos que siguieron para obtenerlas.
SESIÓN 3