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Libro para el maestro
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SECUENCIA 4
Manos a la obra
I.
Marquen los arcos subtendidos por los ángulos inscrito y central en cada uno de las
figuras del apartado
Consideremos lo siguiente
.
a) ¿En cuáles de las figuras los ángulos inscrito y central subtienden el mismo arco?
b) En cada una de las figuras que anotaron en el inciso anterior, ¿qué relación encuen-
tran entre las medidas de los ángulos inscritos y centrales?
II.
En la siguiente circunferencia se dibujó un ángulo central de
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°. Dibujen dos ángu-
los inscritos que subtiendan el mismo arco que el ángulo central dado.
a) Con su transportador, midan los ángulos inscritos que dibujaron. ¿Cuánto miden?
b) ¿Qué relación hay entre la medida de cada ángulo inscrito dibujado y la medida
del ángulo dado?
c) ¿Creen que se cumpla la misma relación para cualquier otro ángulo inscrito que
subtienda el mismo arco que el ángulo central dado?
Comparen sus respuestas. Regresen al apartado
Consideremos lo siguiente
y verifi-
quen sus respuestas.
Respuestas.
a)
1
,
4
y
6
.
b) En cada caso el ángulo inscrito mide la mitad
del ángulo central, también pueden responder
que el ángulo central mide el doble que el
ángulo inscrito.
Propósito de la actividad.
Verificar que, si un
ángulo inscrito y uno central subtienden el
mismo arco, el ángulo inscrito mide la mitad del
ángulo central y que el ángulo central mide el
doble que el ángulo inscrito.
Sugerencia didáctica.
Aunque algunos
alumnos pueden anticipar que las ángulos
inscritos van a medir
42°
, pídales que hagan la
medición con el transportador para verificarlo.
Hay muchos ángulos inscritos que pueden trazar;
comente a los alumnos que también se puede
concluir que dos ángulos inscritos que
subtienden el mismo arco son iguales.
Respuestas.
a)
42°
b) Los ángulos inscritos miden la mitad del
central o el ángulo central mide el doble que
los inscritos.
c) Sí, pasa lo mismo.