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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
3.
Traza un cuadrado que inscriba al círculo dado. Es decir, que cada uno de sus lados
sea una recta tangente de la circunferencia.
Si el radio del círculo mide
2
cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?
ENTRE CIRCUNFERENCIAS
Para empezar
I.
En la siguiente sucesión de imágenes, la circunferencia pequeña se va acercando a la
circunferencia grande.
a) Observa las posiciones sucesivas que adquieren las dos circunferencias.
b) De los siguientes nombres, elije el que corresponda a cada una de las posiciones
de las circunferencias y anótalo en el recuadro.
1 Circunferencias
tangentes externas
3 Circunferencias
secantes
5 Circunferencias
ajenas externas
2 Circunferencias
ajenas internas
4 Circunferencias
concéntricas
6 Circunferencias
tangentes internas
Comparen sus respuestas.
SESIÓN 3
Respuesta.
Para trazar el cuadrado se pueden
trazar dos diámetros de la circunferencia que
sean perpendiculares. Los cuatro puntos en los
que los diámetros cortan a la circunferencia son
los puntos de tangencia de los lados del
cuadrado.
Propósito de la sesión.
Identificar las
posiciones relativas entre dos circunferencias.
Se espera que los alumnos puedan utilizar, para
las circunferencias, los conceptos de tangente y
secante que estudiaron para las rectas en las
sesiones pasadas
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
qué tienen en común los conceptos de tangente
y secante para dos circunferencias con los que
vieron en las sesiones anteriores para una recta
y una circunferencia.
Posibles errores.
Si algún alumno responde que
las circunferencias concéntricas se intersecan en
un punto (el centro), hágale notar que el centro
es un elemento de la circunferencia, pero no es
un punto de ella.
4
cm
Ajenas externas
Tangentes externas
Secantes
Secantes
Tangentes internas
Ajenas internas
Concéntricas