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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
II.
Una barra de acero se calienta en un horno de alta temperatura. La siguiente gráfica
muestra los resultados de variación de la temperatura de la barra respecto al tiempo
de calentamiento.
800
700
600
500
400
300
200
100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Temperatura (en grados centígrados)
Tiempo (en horas)
x
y
a) Con la información de la gráfica anterior completa la siguiente tabla:
Incremento
del tiempo
(en horas)
Incremento en la
temperatura
(en ºC)
Razón de cambio
de la temperatura
entre el tiempo
De la primera a la cuarta hora
3
45
0
De la primera a la tercera hora
15
0
De la primera a la segunda hora
1
De la segunda a la tercera hora
15
0
De la tercera a la cuarta hora
1
b) ¿Cómo son las razones de cambio de la tabla anterior, iguales o diferentes?
Explica por qué.
c) ¿Qué temperatura tenía la barra de acero cuando se introdujo al horno?
d) ¿Cuál será la temperatura de la barra de acero en la séptima hora?
Comparen sus resultados y contesten:
¿Cuál es el incremento de la temperatura de la barra en cada hora?
Respuestas.
b) Los cocientes son iguales.
c)
50
°C.
d)
1 100
°C.
Posibles dificultades.
Es probable que los
estudiantes piensen que la temperatura de la
barra de acero al introducirse al horno era de
0
°C porque aún no ha recibido calor, sin
embargo, esto es incorrecto. Sugiérales analizar
la gráfica, en ella verán que, al transcurrir la
primera hora, la barra de acero tenía una
temperatura de
200
°C, por lo que puede inferirse
que tenía una temperatura de
50
°C antes de
entrar al horno. También puede pedirles que
prolonguen la recta en la gráfica hasta que
interseque al eje
y
; el punto será
(0, 50)
.
450
3
= 150
2
300
150
150
1
= 150
2
300
2
= 150
150
150
1
= 150