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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Conocer y analizar
diversos procedimientos para resolver ecuacio-
nes no lineales.
Respuesta.
Tiene
12
aristas. Si los alumnos
tienen dudas, pídales que tomen una cajita de
medicinas o alguna similar para contarlas.
Propósito de la actividad.
Ahora los alumnos
resolverán problemas en los que trabajen con
ecuaciones cúbicas sencillas. Es importante que
les permita intentar diversos procedimientos de
resolución aunque inicialmente cometan errores.
Respuesta.
La arista mide
6
cm porque
6
3
= 216
.
93
MATEMÁTICAS
III
CUBOS, CUADRADOS Y ARISTAS
Para empezar
En un prisma los segmentos donde se unen dos caras se llaman
aristas
.
¿Cuántas aristas tiene el prisma
cuadrangular de la derecha?
Un cubo es un prisma cuadrangular especial. Tie-
ne
6
caras y todas son cuadrados congruentes.
Además, sabes que el volumen de un cubo cuya
arista mide
x
es:
V
= (
x
) (
x
) (
x
) =
x
3
Consideremos lo siguiente
¿Cuánto mide la arista de un cubo cuyo volumen es
216
cm
3
?
Arista
V
= 216 cm
3
x
Comparen sus soluciones y comenten cómo las obtuvieron.
Manos a la obra
I.
Revisa los procedimientos que siguieron algunos alumnos para resolver el problema.
PROCEDIMIENTO 1.
Arturo planteó la siguiente ecuación:
x
3
= 216.
Luego, dividió
216
entre
3
y escribió:
x
=
216
3
.
Finalmente encontró que la arista mide
72
cm.
SESIÓN 2
Aristas
Sugerencia didáctica.
Una vez que los alumnos
lean el apartado
Manos a la obra
, dé un tiempo
para que comenten cada procedimiento. Puede
hacerles las siguientes preguntas:
¿Alguno de ustedes siguió uno de los
procedimientos que se describen aquí?
¿Cuál o cuáles creen que son correctos?,
¿por qué?
¿Cuál o cuáles creen que son incorrectos?,
¿por qué?
•
•
•
El
procedimiento 1
es incorrecto. Aunque es
cierto que la expresión que modela el problema
es
x
3
= 216
, no puede obtenerse el valor de
x
dividiendo entre
3
. Es un error común que los
alumnos confundan la obtención de una raíz con
una división, por ello es importante aclarar que
el procedimiento correcto, en este caso, es buscar
un número que elevado al cubo sea igual a
216
.