Practica esta lección:
Ir al examen
139
Libro para el maestro
Respuestas.
a)
6
b)
2
Al sustituir se tiene que:
(6 – 6) (6 – 2) = (0) (–4) = 0
(2 – 6) (2 – 2) = (–4) (0) = 0
Sugerencia didáctica.
Es posible que los
alumnos no logren hallar los números que
resuelven la ecuación. Lo que es importante aquí
es que planteen la ecuación correctamente; en el
siguiente apartado aprenderán cómo resolverla,
así que permítales continuar aunque no tengan
todas las respuestas o incluso se hayan
equivocado.
Respuestas.
Ecuación:
x
2
– 8 = 2
x
.
Números que solucionan la ecuación:
x
1
= 4
4
2
– 8 = 2 (4)
8 = 8
x
2
= –2
–2
2
– 8 = 2 (–2)
–4 = –4
105
MATEMÁTICAS
III
Hay dos números que solucionan la siguiente ecuación:
(
x
– 6) (
x
– 2) = 0
a) ¿Cuánto tiene que valer
x
para que
x
– 6
sea igual a
0
?
x
=
b) ¿Cuánto tiene que valer
x
para que
x
– 2
sea igual a
0
?
x
=
Comparen sus respuestas. Verifíquenlas sustituyendo sus valores en la ecuación original.
Consideremos lo siguiente
Plantea y resuelve una ecuación para encontrar los números que cumplan la siguiente
condición:
Al elevar el número al cuadrado y restarle
8
se obtiene el mismo resultado que al multi-
plicar el número por
2
.
Ecuación:
Números que solucionan la ecuación:
Comparen y verifiquen sus respuestas.
Manos a la obra
I.
Con relación al problema anterior, contesta las siguientes preguntas.
a) Si el número que se busca se representa con la letra
x
, ¿cuál de las siguientes ex-
presiones corresponde al enunciado:
Elevar el número al cuadrado y restarle
8
?
Subráyala.
•
(
x
– 8)
2
•
x
2
– 8
•
x
2
(8)
b) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde al problema? Subráyala.
•
(
x
– 8)
2
= 2
x
•
x
2
– 8 = 2
x
•
8
x
2
= 2
x
Comparen sus respuestas.