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Libro para el maestro
Posibles respuestas.
a) Lo importante de esta pregunta es que los
alumnos se den cuenta de que no es posible
asegurar que en cada botella habrá 1
impureza. Si cada botella tuviera 1 impureza
sería una distribución uniforme, pero la
posibilidad de que eso ocurra es muy pequeña
(aunque no imposible).
b) Que algunas botellas tengan más de 1
impureza y que otras no tengan ninguna es el
escenario más probable.
c) Ambas posibilidades pueden ocurrir.
En el apartado
Manos a la obra
aprenderán
que, en esta situación, para determinar la
probabilidad de cada evento (
0
impurezas,
1
impureza, etc.), se requiere simular varias
veces la revisión de los lotes de
36
botellas.
Propósito de la actividad.
Ahora se les presenta
a los estudiantes una manera de simular la
situación de las botellas y las impurezas. Se
realiza lanzando dos dados (es una situación de
azar); las parejas de resultados (como
2
,
3
)
representan una impureza en la botella que
tiene esas coordenadas en el tablero. Hay que
realizar
36
lanzamientos con los dos dados
para que las
36
impurezas queden repartidas
en las botellas.
148
SECUENCIA 13
Consideremos lo siguiente
Con
36
kg de vidrio líquido se fabrican
36
botellas. En el vidrio líquido hay
36
impurezas
repartidas de manera aleatoria.
a) ¿Creen que cada botella tendrá una impureza?
b) ¿Creen que haya botellas sin ninguna impureza y botellas con más de una impureza?
c) ¿Creen que haya más botellas con una impureza o más con dos impurezas?
Comenten sus respuestas con sus compañeros.
Manos a la obra
I.
Se puede simular la situación anterior con dos dados distinguibles, por ejemplo, uno
azul y uno rojo.
Los
36
resultados posibles que hay al lanzar los dos dados representan las
36
botellas.
En la siguiente cuadrícula se muestran esos
36
resultados posibles, cada uno de los
cuales representa una botella del problema planteado. Por ejemplo, la celda
(
3
,
4
)
representa a la botella
16
.
Dado B
123456
Dado A
1
Resultado posible
1
,
1
Botel a
1
Resultado posible
1
,
2
Botel a
2
Resultado posible
1
,
3
Botel a
3
Resultado posible
1
,
4
Botel a
4
Resultado posible
1
,
5
Botel a
5
Resultado posible
1
,
6
Botel a
6
2
Resultado posible
2
,
1
Botel a
7
3
Resultado posible
3
,
4
Botel a
16
4
Resultado posible
4
,
3
Botel a
21
5
Resultado posible
5
,
6
Botel a
30
6
Resultado posible
6
,
5
Botel a
31
De este modo:
•
Si al lanzar los dos dados
el resultado es, por ejemplo,
(
3
,
4
)
, se anota un punto
en esa celda, lo que representa que la botella
21
contiene una impureza.