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Libro para el maestro
Respuestas.
b) y c) La respuestas dependerán de los
resultados que obtengan los alumnos en
la simulación.
d) Sería
0.125
, porque cada tiro tiene una
probabilidad de
0.5
; como son independien-
tes, se multiplica
0.5 × 0.5 × 0.5
e) Puede ocurrir que se obtengan valores
menores, iguales o mayores que los de la
probabilidad clásica.
f) Hay varias respuestas posibles, lo importante
es que en ellas los alumnos hayan tenido
presente que la probabilidad de ese jugador
de anotar un tiro libre es de
0.5
. Entonces,
podría funcionar el lanzamiento de una
moneda, un dado o una perinola (designando
la mitad de los resultados posibles a “acierta”
y la otra mitad a “falla”), la extracción de
canicas de una urna en la que hubiera dos
colores en igual número, entre otras.
Propósito de la actividad.
Se pretende que los
alumnos generen una serie de números
aleatorios mediante un experimento.
Materiales.
Una urna que no sea transparente
(puede ser una botella o caja en la que quepa la
mano) y
4
canicas de los colores que se indican.
Puede sustituirse por una bolsa de plástico que
no sea transparente y papelitos coloreados o
bien, con el nombre del color escrito.
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
si es posible obtener un
5
en este experimento
y cómo. Es importante que ellos logren definir
el espacio muestral, que en este caso es
{1, 2, 3, 4}
. Luego pídales que le digan cuál es
el espacio muestral en el experimento del dado.
También puede preguntarles qué pasaría si
después de extraer una canica ésta no se regresa
a la urna. ¿Cambiarían las condiciones del
experimento?, ¿seguiría siendo aleatorio?,
¿cuántas extracciones podrían realizarse?,
¿cuántos posibles ordenamientos de las
extracciones habría? (Por ejemplo, rojo – azul –
verde – amarillo, sería un posible ordenamiento).
Se espera que los alumnos de tercero de
secundaria sepan que, si no se regresan las
canicas a la urna después de cada extracción,
sigue siendo un experimento aleatorio, pero con
distintas condiciones: sólo puede haber
4
extracciones y ningún color se puede repetir en
cada experimento.
153
MATEMÁTICAS
III
b) ¿Cuántas series de tres tiros libres seguidos ha acertado el jugador?
c) De acuerdo a los resultados obtenidos en su simulación ¿cuál es la probabilidad
frecuencial de que, en
200
intentos, el jugador anote tres tiros libres de manera
consecutiva?
d) Si consideramos que el jugador tiene una probabilidad de anotar de
0.5
en cada
tiro, ¿cuál es la probabilidad clásica de que acierte los tres tiros?
e) Comparen sus respuestas. ¿Qué tan cercana es la probabilidad frecuencial que
obtuvieron en el inciso c) con respecto a la probabilidad clásica del inciso d)?
f) ¿De qué otra manera se podría simular la situación que se presenta en el apartado
Consideremos lo siguiente
?
En la mayoría de los experimentos de simulación, para obtener resultados confiables se
necesita realizar un número grande de repeticiones.
II.
Realicen los siguientes dos experimentos. Los resultados que obtengan los utilizarán
en la siguiente actividad.
a) De una urna que contiene cuatro canicas de colores diferentes, como la que se
muestra a la derecha, se extrae una canica:
Observen su color y anoten en las líneas el número que le corresponde al color que
sacaste, de acuerdo con el código que se presenta en la siguiente tabla.
Color de la canica
Número que anotas
Rojo
1
Azul
2
Verde
3
Amarillo
4
Luego, regresen la canica a la urna y realicen otra extracción.
Repitan el proceso hasta completar
50
extracciones.
b) Lancen un dado
50
veces.
Anoten cada número que cae en las siguientes celdas.
Resultados
Propósito del interactivo.
Proporcionar una
herramienta con la cual los alumnos puedan
simular experimentos.