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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen la gráfica que le corresponde a cada
expresión al evaluar para algunos valores de
x
.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen el desplazamiento que existe entre
dos cúbicas de la forma
y
=
ax
3
+
b
cuando
tienen el mismo coeficiente pero distinta
ordenada al origen (el número
b
).
Respuestas.
a) Se resta
3
.
b) Se suma
1
.
c)
3
d)
1
e)
0
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos
que indiquen en qué se parecen y en qué son
distintas las gráficas de las expresiones
y
=
x
3
,
y
=
x
3
+ 1
,
y
=
x
3
– 3
.
82
SECUENCIA 19
Manos a la obra
I.
Completa las siguientes tablas para encontrar algunos puntos de las cúbicas anteriores.
xy
=
x
3
xy
=
x
3
−3
xy
= 3
x
3
xy
=
x
3
+1
−2
−8
−2
−11
−2
−24
−2
−1
−1
–1
−1
0
0
0
0
−3
0
0
1
1
1
1
2
2
2
24
2
9
En el plano cartesiano del apartado
Para empezar
, grafica los puntos que encontraste.
Verifica que las expresiones que elegiste sean las correctas.
II.
A partir de la información de las tablas, contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué número hay que restar a las ordenadas de la columna
y
=
x
3
para obtener las
ordenadas de la columna
y
=
x
3
− 3
?
b) ¿Qué número hay que sumar a las ordenadas de la columna
y
=
x
3
para obtener
las ordenadas de la columna
y
=
x
3
+ 1
?
c) ¿Cuál es la ordenada al origen de la expresión
y
=
x
3
−3
?
d) ¿Cuál es la ordenada al origen de la expresión
y
=
x
3
+ 1
?
e) ¿Cuál es la ordenada al origen de la expresión
y
= 3
x
3
?
Comparen sus respuestas y comenten la siguiente información.
A lo que llegamos
La gráfica de una expresión cúbica de la forma
y
=
ax
3
+
b
es una
curva cuya
ordenada al origen
es el número
b
.
Cuando dos o más expresiones de este tipo tienen distinta ordenada
al origen pero el mismo coeficiente
a
, se dice que sus gráficas están
desplazadas
una respecto de la otra.
–7
–1
–4
–3
0
1
1
–2
3
2
8
5