Practica esta lección:
Ir al examen
97
Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Analizar el comporta-
miento de gráficas de funciones cúbicas de la
forma
y
=
ax
3
+
b
, cuando cambia el valor de
b
y cuando cambia el valor de
a
.
Propósito del Interactivo.
Que el alumno
reconozca el aspecto gráfico de diversas
relaciones funcionales lineales y no lineales.
Sugerencia didáctica.
Se espera que los
alumnos utilicen lo que hicieron en las sesiones
pasadas para las parábolas, al evaluar algunos
valores en las expresiones, por ejemplo para
x
= 0
,
1
y
–1
, podrán determinar qué cúbica le
corresponde a cada expresión. No les anticipe
este procedimiento todavía, pero pídales que
justifiquen su respuesta.
81
MATEMÁTICAS
III
¡AHÍ LES VAN UNAS CÚBICAS!
Para empezar
En la secuencia 18 de
Matemáticas III
, volumen II, aprendiste que la gráfica de una ex-
presión de la forma:
y
=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
se llama
cúbica
. En esta sesión seguirás
explorando las cúbicas.
En el siguiente plano cartesiano se graficaron tres cúbicas.
–6 –5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
6
0
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
y
x
Con la información de las gráficas anteriores completen la siguiente tabla:
Cúbica
Ordenada
al origen
Roja
Verde
Azul
Consideremos lo siguiente
Relaciona las columnas para hacer corresponder las gráficas de las cúbicas con sus ex-
presiones algebraicas.
Cúbica roja
(
)
Cúbica verde
(
)
Cúbica azul
(
)
A.
y
=
x
3
B.
y
=
x
3
−3
C.
y
= 3
x
3
D.
y
=
x
3
+1
Comparen sus respuestas.
SESIÓN 4
Recuerden que:
La ordenada al origen es la
ordenada del punto en el que
la gráfica interseca al eje
y
.
1
0
–3
D
A
B