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103
Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
cómo pueden verificar en la gráfica que esos
puntos están sobre la hipérbola azul.
En la tabla deben poner la expresión que
eligieron para la hipérbola azul.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen el desplazamiento que existe entre
dos hipérbolas de la forma
y
=
k
x
+
b
cuando
tienen la misma literal
k
pero distinta ordenada
al origen (el número
b
).
Respuestas.
a) Se suma
1
.
b) Se resta
2
.
c) Se resta
2
.
87
MATEMÁTICAS
III
Relaciona las columnas para hacer corresponder las hipérbolas con sus expresiones alge-
braicas.
Hipérbola verde (
)
Hipérbola azul (
)
A.
y
=
2
x
+ 1
B.
y
=
2
x
− 2
C.
y
=
2
x
−1
Comparen sus respuestas y comenten:
Los puntos
(1,1)
y
(–2,–2)
se encuentran sobre la hipérbola azul. Completen la siguiente
tabla para verificar que la expresión que eligieron sea correcta.
x
La expresión que eligieron:
y
=
Punto (
x
,
y
)
1
(1,
)
−2
(–2,
)
Manos a la obra
I.
Completa las siguientes tablas para encontrar las coordenadas de algunos puntos de
las expresiones anteriores.
x
y
=
2
x
+ 1
x
y
=
2
x
− 2
x
y
=
2
x
−4
−4
− 4
−2
0
−2
–3
−2
−1
−1
−1
−1
1
10
1
22
2
2
4
4
41
a) ¿Qué número hay que sumar a la columna de la expresión
y
=
2
x
para obtener la
columna de la expresión
y
=
2
x
+ 1
?
b) ¿Qué número hay que restar a la columna de la expresión
y
=
2
x
para obtener la
columna de la expresión
y
=
2
x
− 2
?
c) ¿Qué número hay que restar a la expresión
y
=
2
x
para obtener la expresión
y
=
2
x
−2
?
1
2
–
5
2
–
1
2
–1
–4
–2
3
2
–1
1
3
2
–
3
2
2
x
– 1
1
1
–2
–2
B
C