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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen que las hipérbolas de la forma
y
=
k
x
+
b
, si
b
no es cero, intersecan al eje
x
en un punto.
Respuestas.
a)
(2,0)
b)
(1,0)
c)
(2,0)
Propósito de las preguntas.
Los alumnos
deben identificar que, cuando
x
vale
0
, no se
puede evaluar la expresión, debido a que la
división
2
0
no está definida.
Si lo considera conveniente coménteles que una
división puede interpretarse como el resultado
de la pregunta ¿cuántas veces cabe el
0
en el
2
?, pero esto no tiene sentido porque aunque se
sume varias veces el
0
, se sigue obteniendo
0
como resultado.
Propósito del programa 37.
Analizar el
comportamiento de la gráfica asociada a
expresiones algebraicas de la forma
y
=
a
x
+
b
.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.
89
MATEMÁTICAS
III
II.
Contesta las siguientes preguntas.
a) ¿En qué punto la expresión
y
=
2
x
− 1
interseca al eje
x
?
b) ¿En qué punto la expresión
y
=
2
x
− 2
interseca al eje
x
?
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿Pertenecerá el punto
(0,0)
a la gráfica de
y
=
2
x
?
b) ¿Qué sucede en la expresión
y
=
2
x
+
b
para el valor de
y
= 0
?
En las expresiones de la forma
y
=
a
x
+
b
, el valor de
y
no está definido cuando
x
= 0
.
Si
b
es cero, la hipérbola no interseca a ninguno de los ejes.
Si
b
no es cero, la hipérbola interseca al eje
x
en un solo punto. Por ejemplo:
Hipérbola
y
=
1
x
+ 3
Punto de intersección
con el eje
x
:
(–
1
3
,0)
Hipérbola
y
=
1
x
+ 1
Punto de intersección
con el eje
x
:
(–1,0)
–5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
0
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
y
x
Para conocer más sobre la hipérbola, pueden ver el programa
Elementos de la hipérbola
.
Lo que aprendimos
Completa la siguiente tabla:
Hipérbola
Punto de intersección
con el eje
x
y
=
4
x
y
=
1.5
x
+ 6
y
=
3
x
+ 1
En tu cuaderno grafica las hipérbolas para verificar que completaste correctamente la
tabla.
No tiene
(
–
1
4
,0
)
(–3,0)