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Libro para el maestro
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SECUENCIA 17
A lo que llegamos
Especialmente semejantes
Para trazar un triángulo semejante a un triángulo dado, se pueden
trazar rectas paralelas a los lados del triángulo.
Los polígonos semejantes con lados correspondientes paralelos se
llaman
polígonos homotéticos
.
El punto en el que se intersecan las rectas determinadas por los
vértices correspondientes de polígonos homotéticos se llama
centro
de homotecia
.
DEPENDE DE LA RAZÓN
Consideremos lo siguiente
En el siguiente esquema se trazaron dos pentágonos homotéticos al pentágono
ABCDE
,
con
O
como centro de homotecia. Determinen las razones de semejanza que permiten
obtener cada uno de los pentágonos trazados a partir del pentágono
ABCDE
.
A
O
E
D
C
B
a) ¿Cuál es la razón de semejanza del pentágono verde respecto del pentágono
ABCDE
?
b) ¿Cuál es la razón de semejanza del pentágono rosa respecto del pentágono
ABCDE
?
SESIÓN 2
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
escriban en sus cuadernos las razones de por
qué los triángulos que trazaron son homotéticos
y que señalen el centro de homotecia.
Propósito del programa 31.
Mostrar la
relación que hay entre figuras homotéticas y
figuras semejantes.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.
Propósito de la sesión.
Determinar los
resultados de una homotecia al comparar
distintos valores para la razón de homotecia.
Propósito del Interactivo.
Explorar el
comportamiento de una homotecia ante
distintos valores de la homotecia.
Respuestas.
a)
2
b)
1
2