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Libro para el maestro
53
MATEMÁTICAS
III
c) Si se traza un pentágono homotético a
ABCDE
, con centro de homotecia
O
y con
razón de semejanza
1
3
respecto a
ABCDE
, ¿las medidas de los lados del pentágono
homotético resultante serán mayores, menores o iguales a las del pentágono
ABCDE
?
d) Si se traza un pentágono homotético a
ABCDE
, con centro de homotecia
O
y con
razón de semejanza
3
2
respecto a
ABCDE
, ¿las medidas de los lados del pentágono
homotético resultante serán mayores, menores o iguales a las del pentágono
ABCDE
?
Comparen sus respuestas.
Manos a la obra
I.
En el esquema siguiente se trazaron dos pentágonos homotéticos, con
O
como centro
de homotecia. Mide lo que se pide y contesta.
A
O
E
D
C
B
A
1
E
1
D
1
C
1
B
1
a) ¿Cuánto mide el segmento
OA
?
b) ¿Cuánto mide el segmento
OA
1
?
c) ¿Por qué número se tiene que multiplicar
OA
para obtener
OA
1
?
d) ¿Cuánto vale la razón
OA
1
OA
?
Respuestas.
c) Las medidas serán menores.
d) Las medidas serán mayores.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
escriban en sus cuadernos una justificación de
por qué los polígonos son homotéticos. Los
alumnos deben identificar que las distancias de
los vértices de uno de los polígonos al punto
O
,
son proporcionales a las distancias de los
vértices correspondientes del otro polígono, tam-
bién podrían justificar que los polígonos son
semejantes y que los lados correspondientes son
paralelos.
Respuestas.
a)
6
cm
b)
12
cm
c)
2
d)
2