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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
En cada segundo, se midió la distancia a la que se encontraba la canica del lugar de lan-
zamiento y con los datos se obtuvo una de las siguientes gráficas. Señálenla.
Tiempo
Distancia
Tiempo
Distancia
Tiempo
Distancia
Tiempo
Distancia
a)
b)
c)
d)
Comparen sus respuestas y comenten:
a) Cuando la canica alcanzó el punto más alto, ¿cuál creen que era su velocidad?
b) ¿En qué momento la canica va acelerando?, ¿En qué momento va frenando? ¿Cuándo
lleva velocidad constante?
LA LEY DE BOYLE
Para empezar
Un gas encerrado dentro de un recipiente ejerce una fuerza sobre las paredes. A la fuer-
za ejercida por el gas en cada m
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de superficie se le llama
presión
. La presión se expresa
normalmente en pascales (Pa).
Volumen
Émbolo
Presión
La ley de Boyle afirma que (a temperatura fija) la presión ejercida por un
gas es inversamente proporcional al volumen del gas.
Por ejemplo, en la figura 1, cuando se disminuye el volumen del gas a la
mitad
(empujando el émbolo) la presión que ejerce el gas sobre las pa-
redes se
duplica
. Por ello se dice que, en estas condiciones, el volumen y
la presión son cantidades inversamentente proporcionales.
SESIÓN 2
Recuerda que:
Una relación es de proporcio-
nalidad inversa si al aumentar
al doble, al triple, etc. una de
las cantidades, la otra dismi-
nuye a la mitad, a la tercera
parte, etcétera.
Respuestas.
a) La velocidad es cero, pues a medida que avan-
za va frenando hasta llegar al punto más alto
del plano inclinado, se detiene ahí un instante
y después su velocidad empieza a crecer
mientras baja.
b) En la bajada va acelerando, en la subida va
frenando. En ningún momento tiene una
velocidad constante.
Propósito de la sesión.
Recordar que la
hipérbola es la gráfica de una relación de
proporcionalidad inversa y que dicha gráfica
describe la ley de Boyle.
Recuerde que.
En el libro Matemáticas I,
secuencia 37 los alumnos estudiaron relaciones
de proporcionalidad inversa, que se caracterizan
por que:
cuando una cantidad aumenta el doble, la
otra disminuye a la mitad, si aumenta el triple
la otra disminuye a la tercera parte, etc.;
si se representa en una gráfica se obtiene una
curva llamada hipérbola;
si se representan los datos en una tabla el
producto entre los elementos de los dos
conjuntos se mantiene constante;
su expresión algebraica es
y
=
k
x
.
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