Practica esta lección:
Ir al examen
79
Libro para el maestro
63
MATEMÁTICAS
III
II.
Localicen los datos de la tabla 1 en el siguiente plano cartesiano y hagan un bosque-
jo de la gráfica de la relación entre la
x
y la
y
.
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
y
x
III.
Observen la gráfica y la expresión que permite calcular
y
a partir de
x
.
¿Existe algún valor de
x
para el cual
y
valga cero?
Si creen que existe es-
críbanlo, si creen que no existe expliquen por qué.
Comparen sus gráficas con la que eligieron en el apartado
Consideremos lo siguiente
.
a) Si el volumen es muy grande, ¿qué pasa con la presión? ¿Cómo se ve esto en la
gráfica?
b) Cuando se reduce mucho el volumen del gas en el recipiente hasta casi ser cero,
¿qué pasa con la presión? ¿Cómo se ve esto en la gráfica?
Sugerencia didáctica.
Cerciórese de que los
alumnos tengan en su tabla los datos correctos
para que la gráfica que tracen sea una
hipérbola. Aclare que no deben unir los puntos
con líneas rectas.
Respuestas.
No existe. Se espera que los alumnos mediten
nuevamente sobre la imposibilidad de que la
presión sea igual a cero, pero ahora usando
herramientas algebraicas.
y
=
20 000
x
no puede ser igual a cero.
Sugerencia didáctica.
Vale la pena resaltar
que, cuando el valor de
x
se hace más grande
(el volumen es mayor), el valor de
y
se acerca
cada vez más a cero (la presión es menor),
pero nunca llegará a ser igual a cero. Dicho
comportamiento puede verse claramente de la
gráfica.
Posibles dificultades.
Para algunos alumnos
tanto la
x
como la
y
pueden valer cero así:
y
=
20 000
0
x
=
20 000
0
Aclare que las divisiones entre cero no se
pueden hacer y enfatice que en el contexto
del volumen y la presión del gas, ninguno de
esos valores puede ser igual a cero.
Respuestas.
a) Si el volumen es muy grande, la presión es
pequeña. Explique a los alumnos que si un
gas se puede "acomodar" en un espacio
grande no ejerce mucha presión.
b) Si se reduce mucho el volumen la presión
aumenta porque el gas tiene que "caber"
en un espacio menor.