Practica esta lección:
Ir al examen
151
Libro para el maestro
135
MATEMÁTICAS
III
4
cm
2
cm
A’
tan(A’)
=
2
4
= 0.5
tan(A)
=
3
6
= 0.5
6
cm
3
cm
A
Estos dos triángulos son semejantes y en ambos el valor de la tangente
de los ángulos correspondientes A y A´ es
0.5
COSENOS Y SENOS
Para empezar
Seno, coseno y tangente
En la sesión anterior aprendiste que, dado un ángulo
A
en un triángulo rectángulo, al
cociente de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente se le llama tangente del
ángulo
A
. Existen otras relaciones entre los lados del triángulo y un ángulo
A
: la rela-
ción que hay entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa o la relación que hay
entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Estas dos relaciones reciben los
siguientes nombres:
Al cociente de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa se le llama
seno de
A
y se
escribe sen(
A
).
Al cociente de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa se le llama
coseno de
A
y
se escribe cos(
A
).
A
Hipotenusa =
c
b
=
Cateto opuesto al ángulo
A
a
=
Cateto adyacente al ángulo
A
sen(
A
)
=
b
c
cos(
A
)
=
a
c
Consideremos lo siguiente
El seno del ángulo
A
en el siguiente triángulo rectángulo es
3
5
.
Construye un triángulo rectángulo diferente del anterior cuyo seno
de uno de sus ángulos sea también
3
5
; a ese ángulo llámale
A’
.
a) ¿Cuánto mide el ángulo del triángulo
A’
que construiste?
b) ¿Cuánto mide el ángulo
A
?
SESIÓN 2
A
B
4
cm
3
cm
5
cm
sen
(
A
) =
3
5
sen
(
B
) =
4
5
Propósito de la sesión.
Calcular el valor que
toman el seno y coseno para ángulos menores
que
90
grados.
Propósito del programa 43.
Establecer las
definiciones de las razones trigonométricas,
seno, coseno y tangente para un ángulo agudo
en un triángulo rectángulo.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.
Propósito de la actividad.
Se pretende que los
alumnos se den cuenta de que si construyen
triángulos que tengan el mismo seno, serán
semejantes porque tanto el cateto opuesto como
la hipotenusa serán proporcionales.
Respuestas.
a)
31
grados.
b)
31
grados.