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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos no saben
cómo utilizar la calculadora científica para
obtener las funciones trigonométricas,
explíqueles que el procedimiento depende de la
calculadora.
Para trabajar con la calculadora de la computa-
dora hay que ir a
Programas
y seleccionar
Accesorios
, ahí encontrarán
Calculadora
. Una
vez abierta, en el menú
Ver
hay dos opciones:
Científica
o
Estándar
, seleccionar
Científica
.
Entonces, se teclea la medida del ángulo y en
seguida se oprime la tecla de la función que se
desee obtener.
En la mayoría de las calculadoras científicas de
bolsillo, hay que oprimir primero la tecla de la
función que se desea obtener, luego la medida
del ángulo, y finalmente la tecla del signo
“igual”.
Propósito de la actividad.
Mediante el trazo
de un triángulo equilátero, se proporciona a los
alumnos una manera para calcular el valor de
las funciones trigonométricas de ciertos ángulos.
Respuestas.
a) Mide
60°
b)
1
cm
c)
3
141
MATEMÁTICAS
III
e) Completa la siguiente tabla. Para el ángulo
A
,
encuentra el valor del seno, el coseno y la
tangente.
Comparen sus respuestas y comenten cómo las
obtuvieron. Si tienen calculadora científica veri-
fiquen sus resultados.
II.
El triángulo
PQR
es equilátero, sus lados miden
1
cm; si se traza la altura se forman
dos triángulos rectángulos como en la siguiente figura.
A
B
2
cm
2
cm
2
cm
P
R
Q
A
B
Hipotenusa
2
cm
Cateto opuesto
al ángulo
A
Cateto adyacente
al ángulo
A
a) ¿Cuánto mide el ángulo
A
?
b) ¿Cuánto mide el cateto adyacente al ángulo
A
?
c) Usando el teorema de Pitágoras, encuentra cuánto mide el cateto opuesto al án-
gulo
A
d) Completa la siguiente tabla: para el ángulo
A
, encuentra el valor del seno, el co-
seno y la tangente.
Razones trigonométricas
para el ángulo
A
Valor
numérico
sen(
A
)
=
cateto opuesto
hipotenusa
cos(
A
)
=
cateto adyacente
hipotenusa
tan(
A
)
=
cateto opuesto
cateto adyacente
Recuerda que:
En un triángulo equilátero
• sus tres ángulos internos
miden 60°,
• para cada vértice, la altura
correspondiente corta al lado
opuesto al vértice en su
punto medio.
Razones trigonométricas
para el ángulo
A
Valor
numérico
sen(
A
)
=
cateto opuesto
hipotenusa
cos(
A
)
=
cateto adyacente
hipotenusa
tan(
A
)
=
cateto opuesto
cateto adyacente
1
2
= 0.0707
1
2
= 0.0707
1
1
= 1
3
2
= 0.866
1
2
= 0.5
3
2
= 1.224